ОУ характеризуются усилительными, входными, выходными, энергетическими, дрейфовыми, частотными и скоростными характеристиками.

Усилительные характеристики

Коэффициент усиления (K U) равен отношению приращения выходного напряжения к вызвавшему это приращение дифференциальному входному напряжению при отсутствии обратной связи (ОС). Он изменяется в пределах от 10 3 до 10 6 .

Важнейшими характеристиками ОУ являются амплитудные (передаточные) характеристики (рис. 8.4). Их представляют в виде двух кривых, относящихся соответственно к инвертирующему и неинвертирующему входам. Характеристики снимают при подаче сигнала на один из входов при нулевом сигнале на другом. Каждая из кривых состоит из горизонтального и наклонного участков.

Горизонтальные участки кривых соответствуют режиму полностью открытого (насыщенного), либо закрытого транзисторов выходного каскада. При изменении входного напряжения на этих участках выходное напряжение усилителя остается постоянным и определяется напряжениями +U вых max) -U вых max . Эти напряжения близки к напряжению источников питания.

Наклонному (линейному) участку кривых соответствует пропорциональная зависимость выходного напряжения от входного. Этот диапазон называется областью усиления. Угол наклона участка определяется коэффициентом усиления ОУ:

K U = U вых / U вх.

Большие значения коэффициента усиления ОУ позволяют при охвате таких усилителей глубокой отрицательной обратной связью получать схемы со свойствами, которые зависят только от параметров цепи отрицательной обратной связи.

Амплитудные характеристики (см. рис. 8.4), проходят через нуль. Состояние, когда U вых = 0 при U вх = 0,называется балансом ОУ. Однако для реальных ОУ условие баланса обычно не выполняется. При U вх = 0 выходное напряжение ОУ может быть больше или меньше нуля:

U вых = + U вых или U вых = — U вых).

Дрейфовые характеристики

Напряжение (U смо), при котором U вых = 0, называется входным напряжением смещения нуля (рис. 8.5). Оно определяется значением напряжения, которое необходимо подавать на вход ОУ для получения нуля на выходе ОУ. Обычно составляет не более единиц милливольт. Напряжения U смо и ∆U вых (∆U вых = U сдв — напряжение сдвига) связаны соотношением:

U смо = ∆U вых / К U .

Основной причиной появления напряжения смещения является существенный разброс параметров элементов дифференциального усилительного каскада.

Зависимость параметров ОУ от температуры вызывает температурный дрейф входного напряжения смещения. Дрейф входного напряжения смещения – это отношение изменения входного напряжения смещения к изменению окружающей температуры:

E смо = U смо / Т.

Обычно E смо составляет 1…5 мкВ / °С.

Передаточная характеристика ОУ для синфазного сигнала показана на (рис. 8.6). Из него видно, что при достаточно больших значениях U сф (соизмеримых с напряжением источника питания) коэффициент усиления синфазного сигнала (К сф) резко возрастает.

Используемый диапазон входного напряжения называется областью ослабления синфазного сигнала. Операционные усилители характеризуется коэффициентом ослабления синфазного сигнала (К осс) – отношением коэффициента усиления дифференциального сигнала (К u д) к коэффициенту усиления синфазного сигнала (К u сф).

К осс = К u д / К u сф.

Коэффициент усиления синфазного сигнала определяется как отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению синфазног
о входного сигнала). Коэффициент ослабления синфазного сигнала обычно выражается в децибелах.

Входные характеристики

Входное сопротивление, входные токи смещения, разность и дрейф входных токов смещения, а также максимальное входное дифференциальное напряжение характеризуют основные параметры входных цепей ОУ, которые зависят от схемы используемого дифференциального входного каскада.

Входной ток смещения (I см) – ток на входах усилителя. Входные токи смещения обусловлены базовыми токами входных биполярных транзисторов и токами утечки затворов для ОУ с полевыми транзисторами на входе. Другими словами, I см – это токи, потребляемые входами ОУ. Они обуславливается конечным значением входного сопротивления дифференциального каскада. Входной ток смещения (I см), приводимый в справочных данных на ОУ, определяется как средний ток смещения:

I см = (I см1 – I см2) / 2.

Входной ток сдвига – это разность токов смещения. Он появляется вследствие неточного согласования коэффициентов усиления по току входных транзисторов. Ток сдвига является переменной величиной, лежащей в диапазоне от нескольких единиц до нескольких сотен наноампер.

Вследствие наличия входного напряжения смещения и входных токов смещения схемы ОУ приходится дополнять элементами, предназначенными для начальной их балансировки. Балансировка осуществляется подачей на один из входов ОУ некоторого дополнительного напряжения и введения резисторов в его входные цепи.

Температурный дрейф входного тока – коэффициент, равный отношению максимального изменения входного тока ОУ к вызвавшему его изменению окружающей температуры.

Температурный дрейф входных токов приводит к дополнительной погрешности. Температурные дрейфы важны для прецизионных усилителей, так как, в отличии от напряжения смещения и входных токов, их очень сложно скомпенсировать

Максимальным дифференциальным входным напряжением лимитируется напряжение, подаваемое между входами ОУ в схеме, для исключения повреждения транзисторов дифференциального каскада

Входное сопротивление зависит от типа входного сигнала. Различают:

· дифференциальное входное сопротивление (R вх диф) – (сопротивление между входами усилителя);

· синфазное входное сопротивление (R вх сф) – сопротивление между объединенными входными выводами и общей точкой.

Значения R вх диф лежат в интервале от нескольких десятков килоом до сотен мегаом. Входное синфазное сопротивление R вх сф на несколько порядков больше R вх диф.

Выходные характеристики

Выходными параметрами ОУ являются выходное сопротивление, а также максимальное выходное напряжение и ток.

Операционный усилитель должен обладать малым выходным сопротивлением (R вых) для обеспечения высоких значений напряжения на выходе при малых сопротивлениях нагрузки. Малое выходное сопротивление достигается применением на выходе ОУ эмиттерного повторителя. Реальное R вых составляет единицы и сотни ом.

Максимальное выходное напряжение (положительное или отрицательное) близко к напряжению питания. Максимальный выходной ток ограничивается допустимым коллекторным током выходного каскада ОУ.

Энергетические характеристики

Энергетические параметры ОУ оценивают максимальными потребляемыми токами от обоих источников питания и соответственно суммарной потребляемой мощностью .

Частотные характеристики

Усиление гармонических сигналов характеризуется частотными параметрами ОУ, а усиление импульсных сигналов – его скоростными или динамическими параметрами.

Частотная зависимость коэффициента усиления ОУ без обратной связи называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Частота (f 1), при которой коэффициент усиления ОУ равен единице, называется частотой единичного усиления .

Вследствие создаваемого усилителем в области высоких частот фазового сдвига выходного сигнала относительно входного фазо-частотная характеристика ОУ по инвертирующему входу приобретает дополнительный (сверх 180°) фазовый сдвиг (рис. 8.8).

Для обеспечения устойчивой работы ОУ необходимо уменьшать запаздывание по фазе, т.е. корректировать амплитудно-частотную характеристику ОУ.

Скоростные характеристики

Динамическими параметрами ОУ являются скорость нарастания выходного напряжения (скорость отклика) и время установления выходного напряжения . Они определяются по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на входе (рис. 8.9).

Передаточная характеристика операционного усилителя представляет собой. Параметры и характеристики операционных усилителей. Дифференцирующие схемы на базе операционного усилителя АЧХ ОУ остается плоской только в небольшом диапазоне частот. Рис. 1.12, повторяющий рис. 8 на рис. 1.8,в, изображает АЧХ ОУ 741. Рис. 1.12. Зависимость усиления диф­ференциального напряжения большого уровня при разомкнутой цепи обратной связи от частоты f(предоставлено фирмой Texas Instruments, Inc.). Наиболее широко распространенной характеристикой АЧХ ОУ является произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот, иногда на­зываемое шириной полосы частот единичного усиления, В1. Произведение коэффициента усиления на ширину полосы частот (см. разд. 7.6.3) является частотой, на которой коэффициент усиления равен единице. Хотя В1 не приведена в технических характеристиках ОУ 741, но по характеристике на рис. 1.12 можно определить, что эта частота равна 1 МГц. Пример 1.10 АЧХ ОУ 741 имеет плоский участок до 6 Гц, каково значение его коэффициента усиления на нижних частотах при разомкнутой цепи обратной связи? Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ Входное напряжение ОУ может изменяться мгновенно в отличие от выходного. При подаче входного импульса напряжение на входе изменяется на несколько вольт почти мгновенно, тогда как выходное напряжение будет изменяться линейно от значения, имеющегося на выходе в момент подачи импульса, до нового значения, соответствующего изменению входного на­пряжения. Скорость изменения dV/dt этого напряжения называется макси­мальной скоростью нарастания выходного напряжения. Оно связано с АЧХ усилителя. Чем выше частотный диапазон АЧХ, тем быстрее может изменять­ся выходное напряжение и тем выше его скорость нарастания. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ 741 (см. рис. 1.8) равна 0,5 В/мкс. На рис. 1.13,а изображен отклик 741 на 10-В скачок напряжения, а на рис. 11.13,6 показана схема для определения макси­мальной скорости нарастания напряжения. Это повторитель напряжения. Из рис. 1.13,а видно, что в ответ на положительный перепад выходное напря­жение скачком изменяется на 2 В и затем нарастает по наклонной, но при отрицательном перепаде оно все время имеет наклонную форму. Рис. 1.13. Характеристика (а) и тестовая схема определения (б) максимальной ско­рости нарастания выходного напряжения Пример 1.11 По отрицательному перепаду, показанному на рис. 1.13,а, определить максимальную скорость нарастания напряжения ОУ 741. Дрейф параметров ОУ Другие типы ОУ ОУ 741 является ОУ на биполярных плоскостных транзисторах. Все схемы, рассмотренные в этом разделе в качестве примера, были построены на этом ОУ, так как он реально доступен и очень широко используется как основной ОУ. Конечно, существует множество других ОУ, и читатель может выбрать по каталогам, поставляемым изготовителями, наиболее подходящий ОУ для конкретного применения. TL080 является более новым и быстродействующим ОУ. Это комбинированный ОУ, выполненный на биполярных транзисторах, на его входе стоит полевой транзистор с управляющим /ш-переходом. В табл. 1.1 проведено сравнение параметров 741 и TL080. Так TL080, благодаря установке на входе полевого транзистора, имеет более высокое входное сопротивление и много меньшие токи смещения и сдвига. TL080 имеет также более высокое произ­ведение коэффициента усиления на ширину полосы частот и большую макси­мальную скорость нарастания напряжения. Коэффициенты усиления и КОСС этих ИС сравнимы. TL080 является более качественным ОУ, но он дороже и не так доступен. Во многих случаях преимущества TL080 не имеют особого значения, и достаточно использовать 741. Интеграторы и дифференциаторы Схемы, рассмотренные в предыдущих разделах, содержали на входе и в цепях обратной связи только резисторы. Конденсаторы, включенные в эти цепи наряду с резисторами, позволяют разработчику создать другие полезные схемы, такие, как интеграторы, дифференциаторы и фильтры. Особенно большой интерес представляет интегратор, который служит основой аналого­вых вычислительных машин (АВМ). Интегратор на ОУ Электронную интегрирующую цепь можно построить на основе ОУ (рис. 1.14). Рис. 1.14. Основная схема интегратора на ОУ. Так как виртуальное заземление поддерживает на входе -IN потенциал заземления, запишем (1.11) где Vc - начальное напряжение на конденсаторе. Знак минус возникает за счет инверсии ОУ. В (1.11) падение напряжения на конденсаторе V no сути то же самое, что и Vвых, поскольку одна обкладка конденсатора подключена ко входу -IN, виртуально заземленному. Чтобы получить начальное напряжение на конденсаторе, следует зарядить конденсатор до требуемого напряжения и затем разомкнуть механический или электрический ключ, когда начинается интегрирование. Этот процесс ил­люстрируется примером 1.12. Пример 1.12 Для схемы на рис. 11.15, а определить Vвых как функцию времени, если ключ S1 разомкнут, a S2 в это же самое время замкнут. Рис. 1.15. a-схема и 5-формы выходно­го напряжения к примеру 1.12. Практический интегратор В идеальном конденсаторе ток утечки отсутствует. Поэтому, если в ин­тегрирующей схеме (рис. 1.14) используется идеальный конденсатор, по­стоянная составляющая от входа к выходу не передается. К сожалению, это означает, что схема будет интегрировать и напряжение смещения нуля и ток сдвига, и на выходе будет формироваться линейно-изменяющееся напряжение даже в отсутствие входного напряжения. В конечном итоге это линейно-нарастающее напряжение переведет ОУ в режим насыщения. . Рис. 1.16. Интегратор с коррекцией ошибки постоянного тока Примечание.Ключ S предназначен для периодической установки нулевого потенциала на обкладках С в отсутствие входного сигнала. На рис. 1.16 приведена схема интегратора, которая дает три варианта минимизации влияния напряжения смещения нуля и токов сдвига. Ключ, который может быть или механическим, или электрическим, можно исполь­зовать для периодического разряда конденсатора, или установки начальных условий. Во многих схемах ключ замыкается для разряда конденсатора и установления начального напряжения на выходе, равным 0 В. Интегрирование начинается при разомкнутом ключе. Резистор Rd иногда используется для уменьшения влияния напряжения смещения нуля. Без этого резистора постоянное выходное напряжение равно А0l V0S при наличии Rd в схеме оно становится равным V0S Rd /R1. Пример 1.13 б. 1.17. Отклик интегратора на прямоу­гольные входные импульсы: а-вход; б-вы­ход. Схема интегратора с R = 10 кОм и С = 0,22 мкФ была испытана в лабора­тории. Прямоугольные импульсы подавались на вход, а с выхода снимались сигналы треугольной формы (рис. 1.17). Если Rd не было включено в схему, выходной сигнал смещался до тех пор, пока его положительная или отрица­тельная вершина не достигала насыщения. Когда параллельно конденсатору включалось Rd = 1 МОм, становилось возможным удерживать выходное на­пряжение на границе выхода из режима насыщения. Пример 1.14 Какова наименьшая частота интегрирования для только что рассмотрен­ной схемы? Поскольку Rd = 1 МОм и С=0,22 мкФ, то Если требуется точное интегрирование, наименьшая частота интегрируе­мого сигнала должна быть равна полученному значению, умноженному на 10, т. е. 7,2 Гц. Точность этой схемы снижается на очень низких частотах. Резистор Rs можно использовать для уменьшения влияний входных токов смещения и сдвига. Как и прежде, Rs должно быть равно параллельно включенным R1 и Rd. Однако, поскольку Rd имеет высокое значение, Rs можно брать равным R1. Этот выбор также справедлив, если Rd в схеме отсутствует. Дифференциатор ОУ можно также использовать для создания схем дифференциаторов, где выходное напряжение пропорционально производной входного напряжения. Схема на рис. 1.18 является схемой идеального дифференциатора и описыва­ется уравнениями: Рис. 1.18. Дифференциатор на ОУ Таким образом, выходное напряжение пропорционально производной входного напряжения. К сожалению, дифференцирующие схемы имеют большой коэффициент усиления на высоких частотах. Если синусоидальное колебание A sin со/ по­дается, например, на интегратор, выходное напряжение будет (-A/ω) cosωt. Это выходное напряжение уменьшается при увеличении частоты. Если та же самая синусоида подается на дифференциатор, то теперь выходное напряже­ние равно A ω cosω и возрастает при увеличении частоты. Так как дифферен­циатор усиливает высокочастотные сигналы, он чувствителен к шумам и колебаниям. Это является причиной, по которой интеграторам часто отдается предпочтение по сравнению с дифференциаторами. В показано, что схемы дифференциаторов можно откорректировать таким образом, что они будут подавлять высокочастотные сигналы. На рис. 1.19 приведена схема дифференциатора с частотной коррекцией. Он дифференцирует частоты ниже f1, где f1 = 1/(2πRс,C) и интегрирует частоты выше f2, где f2 = 1/(2 πRCc). Рис. 1.19. Дифференциатор с частотной Примечание: Тонкой линией изображена коррекцией (а) и его АЧХ (б) (©и АЧХ при разомкнутой цепи обратной связи, разрешение фирмы John Wiley & Sons, толстой-АЧХ дифференциатора.Inc.). Значения f1 и f2 могут устанавливаться резисторами и конденсаторами схемы. Как правило, f2 выбирается равной или немного выше f1. Эта схема является стабильным дифференциатором для частот несколько выше f1. При получении частотных характеристик ОУ следует использовать модель, учитывающую изменение его параметров при увеличении частоты. Для ОУ с типовыми характеристиками мы предлагаем модель, представленную на рис. 5.8. Исследуем модель, которая включает R in =1 Мом; R 0 =50 Ом; R i1 =1 кОм; С= 15,92 мкФ и EG с коэффициентом усиления по напряжению A 0 =100000. Последний параметр представляет собой низкочастотный коэффициент усиления или коэффициент усиления по постоянному току при разомкнутой обратной связи. При использовании этих значений, получим выходное напряжение на частоте f c = 10 Гц, при которой выходное напряжение снижается на 3 дБ. Рис. 5.8. Модель ОУ при частоте 10 Гц Чтобы проверить расчет, нам необходимо получить коэффициент усиления при разомкнутой обратной связи. Это означает, что резистор обратной связи R 2 должен быть удален из схемы, но так как узел 5 должен иметь два элемента, связанных с ним, включим между узлом 5 и «землей» типовой резистор нагрузки R L =22 кОм (см. рис. 5.9): Op Amp Model with 3-Frequency at 10 Hz for Open-Loop Gain AC DEC 4 0 1 1MEG Рис. 5.9. Использование модели на рис. 5.8 для получения АЧХ усилителя с обратной связью Выполните моделирование и получите в Probe график частотной характеристики выходного напряжения V(5), показанный на рис. 5.10. Как и было предсказано, выходное напряжение падает от v 0 =100 В при f =1 Гц до v 0 =70 В при f =10 Гц, частоте, при которой коэффициент усиления падает на 3 дБ. Она представляется символом f c . Выходное напряжение около 100 В соответствует коэффициенту усиления при разомкнутой обратной связи A 0 =100000. Рис. 5.10. АЧХ усилителя без обратной связи Рис. 5.11. Характеристика Боде для схемы на рис. 5.9 Для анализа другой особенности модели ОУ, удалите график V(5) и постройте график зависимости 20·lg(V(5)/V(2)). Из этого графика (рис. 5.11) ясно видно, что спад частотной характеристики составляет 20 дБ/дек. Возвратитесь входному файлу и добавьте следующую строку для введения в схему резистора R 2: При этом получается практическая схема с выходным напряжением, ограниченным приемлемым значением. В Probe получается график v 0 со среднечастотным значением, близким к 25 мВ. Получите график Боде для отношения выходного напряжения к входному, как вы уже делали для схемы без обратной связи. Результаты показаны на рис. 5.12. Рис. 5.12. График Боде для усилителя с обратной связью Убедитесь, что коэффициент усиления на средних частотах равен А mid =27,96 дБ и снижается на 3 дБ при f =39,3 кГц. Чтобы проверить правильность этих значений, вспомните, что коэффициент усиления равен единице при частоте f t = A 0 · f c . В модели задано типичное значение частоты f t = 1 МГц. При этом также принимается, что f с =10 Гц, что дает A 0 =1Е5. Значение f c установлено при R i1 =1 кОм и С= 15,92 мкФ. Обратите внимание, что ширина полосы частот при замкнутой обратной связи CLBW=f t ОІ, а В нашем примере ОІ=10/250=0,04 и f t ОІ=40 кГц. Это приближенное значение находится в хорошем согласии с нашей моделью, которая дала f =39,33 кГц для частоты, при которой происходит снижение на 3 дБ. В качестве дальнейшего исследования модели измените значение резистора обратной связи на R 2 =15 кОм, и снова проведите анализ. Убедитесь, что значение А mid =7,959 дБ и f 3дБ =393,6 кГц. А какое значение для f 3дБ даст использование приближенной формулы и нового значения ОІ? 5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов). Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5. Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистора VT1 и VT2 с коллекторными нагрузочными резисторами R К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ) I 0 , выполненного на транзисторах VT3 и VT4. При идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналы U − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный ток I 0 делится пополам между транзисторами VT1 и VT2. Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: . Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t1 . При появлении в момент t1 сигнала U − транзистор VT1 получает больший ток смещения и его коллекторный ток I K 1 увеличивается, а ток транзистора VT2 уменьшается, так как I K 1 + I K 2 = I 0 . Таким образом, с увеличением входного напряжения U − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается (приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением: Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзистор VT1. В момент времени t2 транзистор VT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего тока I 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ: где - крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов: . Абсолютные значения входных напряжений U − , U + и U ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя +U пит и −U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения U СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения U Д , на которое усилитель реагирует: , , где К = 1/2 или 0. Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогда U СИНФ =U + . Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более. При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать: · операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением; · входы ОУ симметричны и не потребляют ток; · напряжение между входами ОУ равно нулю; · коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов. 5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К 0 U ВХ нагружен на ряд интегрирующих RC цепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (R и C - соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада). Коэффициент передачи по напряжению одной RC цепочки: где - круговая частота среза. Соответственно частота среза . Модуль АЧХ RC цепочки определяется соотношением: Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lg K). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотах К асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связи К 0 . С ростом частоты за частотой среза f ср1 , на которой К снижается до значения 0,707 К 0 (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частоте f ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ , которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частоте единичного усиления f t . Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиления К≥ 1 . Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связи К равно полосе единичного усиления f t = К f ВХ . Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частоты f b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношением f b = f t К ОС , где К ОС - коэффициент усиления с обратной связью. 5.4.3. Схемы включения операционных усилителей Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей: Инвертирующее включение ОУ; Неинвертирующее включение ОУ; Дифференциальное включение ОУ. Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ. 5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значение К ОС исходя из свойств идеального ОУ. Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигнала i C = U C / R1 протекает только по резистору обратной связи R ОС , создавая на нем падение напряжения: Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выхода U ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистора R ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать: Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью: Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение для К ОС имеет вид: . (5.5) Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R1. Выходное сопротивление где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи. Примечание . Сопротивление R C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещения I CM в схемах на операционных усилителях. 5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10. В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R1 – R ОС : Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC = U C , откуда коэффициент усиления по напряжению: Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением: Выходное сопротивление где β =R1/R OC . 5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления. Для получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах: - инверсный вход: , откуда напряжение на инверсном входе ; (5.8) - неинверсный вход: Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю , решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для выходного напряжения: где n =R OC /R ВХ = nR/R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено: 5.4.3.4. Сумматор По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением: , где K OC i =R OC /R i – коэффициент передачи i – го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC , делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением: 5.4.3.5. Компараторы Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения ±U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением: ±U нас = ± 0,9 U пит. Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например: В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал; В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В; В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения, В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п. Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ. На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо- вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10). В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когда U ВХ положительно (в течение первого полупериода), U ВЫХ равняется − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно, U ВЫХ будетравно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом, U ВЫХ показывает, когда U ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению. Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервале M – N U ВЫХ равно − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервал N – K) U ВЫХ равно +U НАС . Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+). На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения U ВЫХ с помощью резистивного делителя R3 - R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знака U ВЫХ . Оно называется верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически: . (5.12) Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая U ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б), U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порог U П.В. . В момент времени t1 напряжение U ВХ > +U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение − U НАС . При этом на неинверсном входе установится порог U П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t2 , когда U ВХ станет более отрицательным чем напряжение − U НАС .Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений − U НАС ≤ U ≤ +U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».

Скорость нарастания выходного напряжения – это отношение приращения ( U вых) к интервалу времени ( t), за который происходит это приращение при подаче на вход прямоугольного импульса. То есть

V U вых = U вых / t

Чем выше частота среза, тем больше скорость нарастания выходного напряжения. Типовые значенияV U вых – единицы вольт на микросекунды.

Время установления выходного напряжения (t уст) – время, в течение которого U вых операционного усилителя изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения U вых при воздействии на вход ОУ прямоугольных импульсов. Время установления обратно пропорционально частоте среза.

Операционным усилителем (ОУ) принято называть интегральный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и двухтактным выходом, предназначенный для работы с цепями обратных связей. Название усилителя обусловлено первоначальной областью его применения - выполнением различных операций над аналоговыми сигналами (сложение, вычитание, интегрирование и др.). В настоящее время ОУ выполняют роль многофункциональных узлов при реализации разнообразных устройств электроники различного назначения. Они применяются для усиления, ограничения, перемножения, частотной фильтрации, генерации, стабилизации и т.д. сигналов в устройствах непрерывного и импульсного действия.

Необходимо отметить, что современные монолитные ОУ по своим размерам и цене незначительно отличаются от отдельных дискретных элементов, например, транзисторов. Поэтому выполнение различных устройств на ОУ часто осуществляется значительно проще, чем на дискретных элементах или на усилительных ИМС.

Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (K и ОУ =∞), бесконечно большое входное сопротивление, бесконечно малое выходное сопротивление, бесконечно большой КОСС и бесконечно широкую полосу рабочих частот. Естественно, что на практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено полностью, однако к ним можно приблизиться в достаточной для многих областей мере.

На рисунке 6.1 приведено два варианта условных обозначений ОУ - упрощенный (а) и с дополнительными выводами для подключения цепей питания и цепей частотной коррекции (б).

Рисунок 6.1. Условные обозначения ОУ

На основе требований к характеристикам идеального ОУ можно синтезировать его внутреннюю структуру, представленную на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2. Структурная схема ОУ

Упрощенная электрическая схема простого ОУ, реализующая структурную схему рисунка 6.2, показана на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3. Схема простого ОУ

Данная схема содержит входной ДУ (VT 1 и VT 2) с токовым зеркалом (VT 3 и VT 4), промежуточные каскады с ОК (VT 5) и с ОЭ (VT 6), и выходной токовый бустер на транзисторах VT 7 и VT 8 . ОУ может содержать цепи частотной коррекции (C кор), цепи питания и термостабилизации (VD 1 , VD 2 и др.), ИСТ и т.д. Двухполярное питание позволяет осуществить гальваническую связь между каскадами ОУ и нулевые потенциалы на его входах и выходе в отсутствии сигнала. С целью получения высокого входного сопротивления входной ДУ может быть выполнен на ПТ. Следует отметить большое разнообразие схемных решений ОУ, однако основные принципы их построения достаточно полно иллюстрирует рисунок 6.3.

Основным параметром ОУ коэффициент усиления по напряжению без обратной связи K u ОУ , называемый также полным коэффициентом усиления по напряжению. В области НЧ и СЧ он иногда обозначается K u ОУ 0 и может достигать нескольких десятков и сотен тысяч.

Важными параметрами ОУ являются его точностные параметры, определяемые входным дифференциальным каскадом. Поскольку точностные параметры ДУ были рассмотрены в подразделе 5.5, то здесь ограничимся их перечислением:

◆ напряжение смещения нуля U см ;

◆ температурная чувствительность напряжения смещения нуля dU см /dT ;

◆ ток смещения ΔI вх ;

◆ средний входной ток I вх ср .

Входные и выходные цепи ОУ представляются входным R вхОУ и выходным R выхОУ сопротивлениями, приводимыми для ОУ без цепей ООС. Для выходной цепи даются также такие параметры, как максимальный выходной ток I выхОУ и минимальное сопротивление нагрузки R н min , а иногда и максимальная емкость нагрузки. Входная цепь ОУ может включать емкость между входами и общей шиной. Упрощенные эквивалентные схемы входной и выходной цепи ОУ представлены на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4. Простая линейная макромодель ОУ

Среди параметров ОУ следует отметить КОСС и коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания КОВНП=20lg·(ΔE /ΔU вх ). Оба этих параметра в современных ОУ имеют свои значения в пределах (60…120)дБ.

К энергетическим параметрам ОУ относятся напряжение источников питания ±E, ток потребления (покоя) I П и потребляемая мощность. Как правило, I П составляет десятые доли - десятки миллиампер, а потребляемая мощность, однозначно определяемая I П , единицы - десятки милливатт.

К максимально допустимым параметрам ОУ относятся:

◆ максимально возможное (неискаженное) выходное напряжение сигнала U вых max (обычно чуть меньше Е);

◆ максимально допустимая мощность рассеивания;

◆ рабочий диапазон температур;

◆ максимальное напряжение питания;

◆ максимальное входное дифференциальное напряжение и др.

К частотным параметрам относится абсолютная граничная частота или частота единичного усиления f T (F 1), т.е. частота, на которой K u ОУ =1. Иногда используется понятие скорости нарастания и времени установления выходного напряжения, определяемые по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на его входе. Для некоторых ОУ приводятся также дополнительные параметры, отражающие специфическую область их применения.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представлены на рисунке 6.5 в виде двух зависимостей U вых =f (U вх ) для инвертирующего и неинвертирующего входов.

Когда на обоих входах ОУ U вх =0, то на выходе будет присутствовать напряжение ошибки U ош , определяемое точностными параметрами ОУ (на рисунке 6.5 U ош не показано ввиду его малости).

Рисунок 6.5. АХ ОУ

Частотные свойства ОУ представляются его АЧХ, выполненной в логарифмическом масштабе, K u ОУ =φ(lg f ). Такая АЧХ называется логарифмической (ЛАЧХ), ее типовой вид приведен на рисунке 6.6 (для ОУ К140УД10).

Рисунок 6.6. ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ К140УД10

Частотную зависимость K u ОУ можно представить в виде:

Здесь τ в постоянная времени ОУ, которая при M в =3 дБ определяет частоту сопряжения (среза) ОУ (см. рисунок 6.6);

ω в = 1/τ в = 2πf в .

Заменив в выражении для K u ОУ τ в на 1/ω в , получим запись ЛАЧХ:

На НЧ и СЧ K u ОУ =20lgK u ОУ 0 , т.е. ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот. С некоторым приближением можем считать, что в области ВЧ спад K u ОУ происходит со скоростью 20дБ на декаду(6дБ на октаву). Тогда при ω>>ω в можно упростить выражение для ЛАЧХ:

K u ОУ = 20lgK u ОУ 0 – 20lg(ω/ω в ).

Таким образом, ЛАЧХ в области ВЧ представляется прямой линией с наклоном к оси частот 20дБ/дек. Точка пересечения рассмотренных прямых, представляющих ЛАЧХ, соответствует частоте сопряжения ω в (f в ). Разница между реальной ЛАЧХ и идеальной на частоте f в составляет порядка 3дБ (см. рисунок 6.6), однако для удобства анализа с этим мирятся, и такие графики принято называть диаграммами Боде .

Следует заметить, что скорость спада ЛАЧХ 20дБ/дек характерна для скорректированных ОУ с внешней или внутренней коррекцией, основные принципы которой будут рассмотрены ниже.

На рисунке 6.6 представлена также логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ), представляющая собой зависимость фазового сдвига j выходного сигнала относительно входного от частоты. Реальная ЛФЧХ отличается от представленной не более чем на 6°. Отметим, что и для реального ОУ j=45° на частоте f в , а на частоте f T - 90°. Таким образом, собственный фазовый сдвиг рабочего сигнала в скорректированном ОУ в области ВЧ может достигнуть 90°.

Рассмотренные выше параметры и характеристики ОУ описывают его при отсутствии цепей ООС. Однако, как отмечалось, ОУ практически всегда используется с цепями ООС, которые существенно влияют на все его показатели.

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R 1 представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E г , посредством R ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R 2 , то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I г =I ос , т.е. E г /R 1 =–U вых /R ос . Отсюда получаем:

K U инв = U вых /E г = –R ос /R 1 ,

т.е. при идеальном ОУ K U инв определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I вх , т.е. I г =I ос +I вх или (E г –U вх )/R 1 =(U вх –U вых )/R ос +U вх /U вхОУ , где U вх - напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a . Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K u ОУ /K U инв =F >10, погрешность расчета K U инв для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R ос (рисунок 6.7б) . В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R ос 1 =R ос 2 >>R ос 3 , а величина R 1 обычно задана, поэтому R ос 3 определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R вх инв имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R вх инв = R 1 +(R ос /K u ОУ + 1)∥R вхОУ ≈ R 1 ,

т.е. при больших K u ОУ входное сопротивление определяется величиной R 1 .

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R вых инв в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R вых ОУ , так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R вых инв = R вых ОУ /F = R вых ОУ /K U инв /K u ОУ .

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f вОС = f T /K U инв .

В пределе можно получить K U инв =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R вых пов = R вых ОУ /K u ОУ .

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U ош , порождаемое U см и ΔI вх . С целью снижения U ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R 2 =R 1 ∥R ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K U инв >10 можно записать:

U ош ≈ U см K U инв + ΔI вх R ос .

Уменьшение U ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Нетрудно показать, что в неинвертирующем усилителе ОУ охвачен ПООСН. Поскольку U вх и U ос подаются на разные входы, то для идеального ОУ можно записать:

U вх = U вых R 1 /(R 1 + R ос ),

откуда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя:

K U неинв = 1 + R ос /R 1 ,

K U неинв = 1 + |K U инв |.

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения справедливы при глубине ООС F>10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя R вх неинв велико и определяется глубокой последовательной ООС и высоким значением R вхОУ :

R вх неинв = R вхОУ ·F = R вхОУ ·K U ОУ /K U неинв .

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ определяется как для инвертирующего, т.к. в обоих случаях действует ООС по напряжению:

R вых неинв = R выхОУ /F = R выхОУ /K U неинв /K U ОУ .

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе достигается также, как и в инвертирующем, т.е.

f вОС = f T /K U неинв .

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, аналогично инвертирующему, следует выполнить условие:

R г = R 1 ∥R ос .

Неинвертирующий усилитель часто используют при больших R г (что возможно за счет большого R вх неинв ), поэтому выполнение этого условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов резисторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого по цепи: неинвертирующий вход ОУ ⇒ выход ОУ ⇒ R ос ⇒ инвертирующий вход ОУ) приводит к увеличению U ош , что является недостатком рассматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение K U неинв =1, т.е. получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на рисунке 6.9.

Рисунок 6.9. Неинвертирующий повторитель на ОУ

Здесь достигнута 100% ПООСН, поэтому данный повторитель имеет максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада. Для неинвертирующего повторителя можно записать:

U ош ≈ U см + I вх ср R г ≈ I вх ср R г ,

т.е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

Помимо инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ выполняются различные варианты УУ, некоторые из них будут рассмотрены ниже.

разностный (дифференциальный) усилитель , схема которого приведена на рисунке 6.10.

Рисунок 6.10. Разностный усилитель на ОУ

Разностный усилитель на ОУ можно рассматривать как совокупность инвертирующего и неинвертирующего вариантов усилителя. Для U вых разностного усилителя можно записать:

U вых = K U инв U вх 1 + K U неинв U вх 2 R 3 /(R 2 + R 3).

Как правило, R 1 =R 2 и R 3 =R ос , следовательно, R 3 /R 2 =R ос /R 1 =m . Раскрыв значения коэффициентов усиления, получим:

U вых = m (U вх 2 – U вх 1),

Для частного случая при R 2 =R 3 получим:

U вых = U вх 2 – U вх 1 .

Последнее выражение четко разъясняет происхождение названия и назначение рассматриваемого усилителя.

В разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений имеет место синфазный сигнал, который увеличивает ошибку усилителя. Поэтому в разностном усилителе желательно использовать ОУ с большим КОСС. К недостаткам рассмотренного разностного усилителя можно отнести разную величину входных сопротивлений и трудность в регулировании коэффициента усиления. Эти трудности устраняются в устройствах на нескольких ОУ, например, в разностном усилителе на двух повторителях (рисунок 6.11).

Рисунок 6.11. Разностный усилитель на повторителях

Данная схема симметрична и характеризуется одинаковыми входными сопротивлениями и малым напряжением ошибки, но работает только на симметричную нагрузку.

На основе ОУ может быть выполнен логарифмический усилитель , принципиальная схема которого приведена на рисунке 6.12.

Рисунок 6.12 Логарифмический усилитель на ОУ

P-n переход диода VD смещен в прямом направлении. Полагая ОУ идеальным, можно приравнять токи I 1 и I 2 . Используя выражение для ВАХ p-n перехода {I =I 0 ·}, нетрудно записать:

U вх /R = I 0 ·,

откуда после преобразований получим:

U вых = φ T ·ln(U вх /I 0 R ) = φ T (lnU вх – lnI 0 R ),

из чего следует, что выходное напряжение пропорционально логарифму входного, а член lnI 0 R представляет собой ошибку логарифмирования. Следует заметить, что в данном выражении используются напряжения, нормированные относительно одного вольта.

При замене местами диода VD и резистора R получается антилогарифмический усилитель .

Широкое распространение получили инвертирующие и неинвертирующие сумматоры на ОУ, называемые еще суммирующими усилителями или аналоговыми сумматорами. На рисунке 6.13 приведена принципиальная схема инвертирующего сумматора с тремя входами. Это устройство является разновидностью инвертирующего усилителя, многие свойства которого проявляются и в инвертирующем сумматоре.

Рисунок 6.13. Инвертирующий сумматор на ОУ

U вх 1 /R 1 + U вх 2 /R 2 + U вх 3 /R 3 = –U вых /R ос ,

Из полученного выражения следует, что выходное напряжение устройства представляет собой сумму входных напряжений, умноженную на коэффициент усиления K U инв . При R ос =R 1 =R 2 =R 3 K U инв =1 и U вых =U вх 1 +U вх 2 +U вх 3 .

При выполнении условия R 4 =R ос ∥R 1 ∥R 2 ∥R 3 токовая ошибка мала, и ее можно рассчитать по формуле U ош =U см (K U ош +1), где K U ош =R ос /(R 1 ∥R 2 ∥R 3) - коэффициент усиления сигнала ошибки, который имеет большее значение, чем K U инв .

Неинвертирующий сумматор реализуется также как и инвертирующий сумматор, но для него следует использовать неинвертирующий вход ОУ по аналогии с неинвертирующим усилителем.

При замене резистора R ос конденсатором C (рисунок 6.14) получаем устройство, называемое аналоговым интегратором или просто интегратором.

Рисунок 6.14. Аналоговый интегратор на ОУ

При идеальном ОУ можно приравнять токи I 1 и I 2 , откуда следует:

Точность интегрирования тем выше, тем больше K u ОУ .

Кроме рассмотренных УУ, ОУ находят применение в целом ряде устройств непрерывного действия, которые будут рассмотрены ниже.

Под коррекцией частотных характеристик будем понимать изменение ЛАЧХ и ЛФЧХ для получения от устройств на ОУ необходимых свойств и, прежде всего, обеспечение устойчивой работы. ОУ обычно используется с цепями ООС, однако при некоторых условиях, из-за дополнительных фазовых сдвигов частотных составляющих сигнала, ООС может превратится в ПОС и усилитель потеряет устойчивость. Поскольку ООС очень глубокая (βK U >>1), то особенно важно обеспечить фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом, гарантирующий отсутствие возбуждения.

Ранее на рисунке 6.6 были приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ для скорректированного ОУ, по форме эквивалентные ЛАЧХ и ЛФЧХ одиночного усилительного каскада, из которых видно, что максимальный фазовый сдвиг φ<90° при K u ОУ >1, а скорость спада коэффициента усиления в области ВЧ составляет 20дБ/дек. Такой усилитель устойчив при любой глубине ООС.

Если ОУ состоит из нескольких каскадов (например, трех), каждый из которых имеет скорость спада 20дБ/дек и не содержит цепей коррекции, то его ЛАЧХ и ЛФЧХ имеют более сложную форму (рисунок 6.15) и содержит область неустойчивых колебаний.

Рисунок 6.15. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированного ОУ

Для обеспечения устойчивой работы устройств на ОУ используются внутренние и внешние цепи коррекции, с помощью которых добиваются общего фазового сдвига при разомкнутой цепи ООС менее 135° на максимальной рабочей частоте. При этом автоматически получается, что спад K u ОУ составляет порядка 20дБ/дек.

В качестве критерия устойчивости устройств на ОУ удобно использовать критерий Боде , формулируемый следующим образом: "Усилитель с цепью обратной связи устойчив, если прямая его коэффициента усиления в децибелах пересекает ЛАЧХ на участке со спадом 20дБ/дек". Таким образом, можно заключить, что цепи частотной коррекции в ОУ должны обеспечивать скорость спада K U инв (K U неинв ) на ВЧ порядка 20дБ/дек.

Цепи частотной коррекции могут быть как встроенные в полупроводниковый кристалл, так и созданными внешними элементами. Простейшая цепь частотной коррекции осуществляется с помощью подключения к выходу ОУ конденсатора C кор достаточно большого номинала. Необходимо, чтобы постоянная времени τ кор =R вых C кор была больше, чем 1/2πf в . При этом сигналы высоких частот на выходе ОУ будут шунтироваться C кор и полоса рабочих частот сузится, большей часть весьма значительно, что является существенным недостатком данного вида коррекции. Полученная в этом случае ЛАЧХ показана на рисунке 6.16.

Рисунок 6.16. Частотная коррекция внешним конденсатором

Спад K u ОУ здесь не будет превышать 20дБ/дек, а сам ОУ будет устойчив при введении ООС, поскольку φ никогда не превысит 135°.

Более совершенны корректирующие цепи интегрирующего (запаздывающая коррекция) и дифференцирующего (опережающая коррекция) типов. В общем виде коррекция интегрирующего типа проявляется аналогично действию корректирующей (нагрузочной) емкости. Корректирующая RC цепь включается между каскадами ОУ (рисунок 6.17).

Рисунок 6.17. Частотная коррекция интегрирующего типа

Резистор R 1 является входным сопротивлением каскада ОУ, а сама цепь коррекции содержит R кор и C кор. Постоянная времени этой цепи должна быть больше постоянной времени любого из каскадов ОУ. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной RC цепью, то наклон ее ЛАЧХ равен 20дБ/дек, что и гарантирует устойчивую работу усилителя. И в этом случае цепь коррекции сужает полосу рабочих частот усилителя, однако широкая полоса все равно ничего не дает, если усилитель неустойчив.

Устойчивая работа ОУ при относительно широкой полосе обеспечивается коррекцией дифференцирующего типа. Сущность такого способа коррекции ЛАЧХ и ЛФЧХ заключается в том, что ВЧ сигналы проходят внутри ОУ в обход части каскадов (или элементов), обеспечивающих максимальный K u ОУ 0 , ими не усиливаются и не задерживаются по фазе. В результате ВЧ сигналы будут усиливаться меньше, но их малый фазовый сдвиг не приведет к потере устойчивости усилителя. Для реализации коррекции дифференцирующего типа к специальным выводам ОУ подключается корректирующий конденсатор (рисунок 6.18).

Рисунок 6.18. Частотная коррекция дифференцирующего типа

Помимо рассмотренных корректирующих цепей известны и другие (см., например ). При выборе схем коррекции и номиналов их элементов следует обращаться к справочной литературе (например, ).