Скорость понятие в физике. Скорость механического движения

Мы рассмотрели перемещение предмета на плоскости. Следует сказать, что любое перемещение происходит во времени. Можно сказать, что шар переместился из начальной точки А в конечную точку Б за какой-то промежуток времени:

Δt = t 1 - t 0 , где
t 1 - конечное время;
t 0 - начальное время;
Δt - промежуток времени

Если мы хотим узнать как быстро происходит перемещение шара, то фактически мы пытаемся измерить скорость шара.

Скорость в физике обозначают символом V :

V = S/t (Скорость = расстояние/время)

Выражаясь более точно, можно сказать:

Переменная V обозначает только величину скорости! Следует сказать, что скорость (как и перемещение) имеет определенное направление, т.е., скорость является векторной величиной !

1. Мгновенная скорость

Допустим, что мы едем на автомобиле по шоссе. В какой-то момент времени водитель бросает свой взгляд на спидометр и видит, что стрелка прибора показывает скорость 110 км/ч. Через некоторое время повторный взгляд водителя фиксирует величину 95 км/ч. А еще через время - 105 км/ч. Все эти показания спидометра (110; 95; 105) называют мгновенной скоростью автомобиля - скоростью в данный момент времени.

2. Равномерная скорость

Равномерное движение с постоянной скоростью - это простейший вид движения. На хороших машинах есть режим "круиз-контроль". В этом режиме автомобиль движется с равномерной скоростью, величину которой устанавливает водитель.

3. Неравномерное движение

Однако, в повседневной жизни движение происходит с разными скоростями - это, так называемое, "неравномерное движение". В простейшем случае изменение скорости можно выразить уже знакомой нам формулой:

ΔV = V 1 - V 0 , где
ΔV - изменение скорости;
V 0 - начальная скорость;
V 1 - конечная скорость


Средняя скорость

Скорый поезд Киев-Луганск отправляется из Киева в 18:40, а прибывает в Луганск на следующий день в 9:40. Т.о., время в пути составляет 15 часов. Расстояние между Киевом и Луганском 840 км. В этом случае, разделив расстояние на время, мы получим среднюю скорость:

V = 840/15 = 56 км/ч

Обратите внимание, что средняя скорость обозначается, с помощью штриха над символом V .

Самым распространённым определением скорости является ее как скорости движения тела. В данном контексте рассматривается изменение координаты положения тела в единицу времени. Таким образом, нестрогое определение скорости тела – это расстояние, которое преодолевает тело за единицу времени. Однако известно, что скорость тела измеряется не в метрах, например, и не в километрах, а, скорее, в метрах в секунду или километрах в час, несмотря на то, что определение гласит, что скорость – это расстояние. Дело в том, что чисто математически, для того чтобы найти расстояние, проходимое телом за единицу времени, необходимо разделить общее расстояние, пройденное телом, на время, за которое данное расстояние было преодолено. То есть метры делятся на секунды. Отсюда и получается такая единица измерения.

Однако вышеуказанное определение скорости, как уже говорилось, нестрогое. Дело в том, что в случае, если за разные промежутки времени тело проходит разные расстояния, деление общего расстояния на общее время даст только среднюю скорость. Моментальное же значение скорости подразумевает нахождение производной функции расстояния от времени. Таким образом, для понимания строгого определения скорости тела необходимо понимать математическое определение производной функции.

Скорость в математике

Понятие скорости в связано со скоростью спада какой-либо функции в данной точке. А скорость спада функции определяется ее производной. Если речь идет о скорости движения тела, то под рассматриваемой функцией подразумевается расстояние, пройденное телом.

Итак, производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Фактически, данное определение отличается от нестрогого определения скорости только наличием предела. Поэтому, чтобы найти точное значение скорости движения тела в данный момент времени, необходимо разделить промежуток расстояния на соответствующий ему промежуток времени, а после – устремить промежуток времени к нулю, тогда полученное значение отношения даст точное текущее значение скорости.

Другие понятия скорости в физике

На самом деле, как уже говорилось выше, скорость движения тела – это всего лишь частный случай в определении понятия скорости. Если заменить расстояние на любую другую физически обоснованную величину, то можно будет получить скорость изменения данной величины в единицу времени.

Пример 1

Например, автомобиль движется по дороге и в нем находятся люди. Они осуществляют движение вместе с транспортом по трассе. То есть люди передвигаются в пространстве относительно дороги, но относительно самой машины люди не движутся.

Из этого примера видно, что, изначально необходимо определить тело, рассматриваемое в движении, которое в наук называют точкой отсчета. Система координат тесно взаимосвязана с методикой измерения времени, что в результате создают концепцию отсчета.

В основном местоположение тела задается координатой. Проанализируем один пример: размеры станции, находящейся на орбите возле Земли, можно не принимать во внимание, а рассчитывать только траекторию перемещение космического корабля во время стыковки со станцией. Таким образом, размерами физических элементов возможно пренебречь, а иногда - тело считают материальной точкой. Линию, по которой перемещается данная величина, именуют траекторией, длину которой называют путем. Единица пути - метр (м). Механическое движение характеризуется тремя физиологическими величинами: скоростью, перемещением, и ускорением.

Понятие скорости механического движения

Определение 2

Скорость – физическая величина, которая равна перемещению тела к интервалу времени, в течение которого это взаимодействие произошло.

Механическое движение оценивается еще и тем, как быстро перемещается тело (точка). Это и есть скорость движения. Скорость представляет собой понятие векторной величины. Для того, чтобы в полном объеме задать ее, необходимо установить непосредственно направление и величину скорости, вдоль которых она была изначально замерена. Как правило скорость элементов рассматривают по траектории движения. В таком случае величина исследуемого объекта обусловливается как путь, пройденный за одну единицу времени. Другими словами, для нахождения правильного коэффициента траектории движения, путь тела надо разделить на время, в течение которого он был пройден.

Определение 3

Мгновенная скорость – это скорость точки в конкретный момент времени или в определенной точке траектории.

Это векторная физическая величина, численно равная пределу, к которому устремляется средняя скорость за очень малый промежуток времени. Указанная траектория является первой производной от вектора в соответствии с временем. Вектор моментальной скорости определяется по касательной к линии движения тела в сторону его дальнейшего перемещения.

Эта величина дает точное представление о движении объекта в данный момент времени.

Например, во время поездки в автомобиле в определенный момент времени водитель смотрит на спидометр и видит, что на табло 100 км/ч. Затем стрелка указывает на 90 км/ч, а спустя пару минут – 110 км/ч.

Замечание 1

Значением мгновенной скорости транспорта в определенные моменты времени являются полученные показания прибора.

Имеется ли физический смысл в понятии «мгновенной скорости»? Данный термин характеризуется изменением перемещения элементов в пространстве. Но, чтобы узнать, как изменилось его расположение, следует наблюдать за движением в течение определенного периода времени.

Даже самые современные приборы для замера скорости измеряют движение за конкретный отрезок времени – конечный временной интервал. Определение «скорость тела на данный момент» не считается корректным с точки зрения физики. Однако, именно этот тезис очень удобен в математических расчетах, поэтому им пользуются постоянно.

Закон сложения скоростей

Скорость любого физического тела относительно неподвижной концепции отсчета всегда равна векторной сумме перемещения элементов относительно подвижной системы. Эта теория помогает точно определить расположение объекта в конкретный период времени.

Для понимания указанного закона необходимо рассмотреть две системы отсчета, одна из которых связана с неподвижной точкой отсчёта $O$. Обозначим данную концепцию $K$, которая будет называться неподвижной.

Вторая система, обозначаемая $K’$ и перемещающаяся относительно тела $O$ со скоростью $ \bar{u}$ - будет считаться движущейся.

Необходимо понимать, что скорость является векторной величиной. По траектории движения возможно определить только направление скорости вектора. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, по которой проходит тело, что движется на данный момент.

Отрицательная скорость

Замечание 2

Скорость тела может быть отрицательной в случае, когда тело движется в противоположном направлении от оси координат в выбранной системе отсчета.

Ученый из Великобритании, Роберта Бойд смог присвоить пучку света «отрицательную» скорость, при которой пик импульса продвигался к источнику, а не от него. Интересно, если менять среду специальным образом и пропускать через нее через свет, возможно легко управлять скоростью светового импульса - "замораживая" или замедлять его в десятки тысяч раз, а то и вовсе останавливать.

В этом аспекте речь идет о групповой скорости, которая определяет скорость распространения одного пучка импульса света. Из-за рассеивания этот элемент может передвигаться на несколько порядков медленнее, чем каждый фотон в отдельности, и наоборот -стремительнее скорости света в вакууме.

В данном случае речь не идет о нарушении законов природы, потому как самые первые фотоны в импульсе добегают до конца, не «быстрее света». В случае же остановки светового пучка необходимо говорить о поглощении импульса подготовленной средой с повторным излучением. При этом сохраняются все важные параметры исходного объекта, «до последнего фотона».

Скорость:

  • Скорость - векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения.
  • Скорость (в технике) - степень изменения крутящего момента, скорости и направления движения, передаваемых от двигателя к колесу (рабочему органу), посредством изменения характеристик трансмиссии (например посредством изменения передаточного числа).
  • Скорость - вид скалолазания.
  • Скорость - русская калька с англ. speed - то же, что спид, спидуха - сленговое наименование вида психостимулирующих амфетаминов.
  • Скорость - наименование советского ракетного комплекса 15П666 с ракетой средней дальности.

Фильмы

  • Скорость - фильм (СССР), 1983.
  • Скорость - фильм (США), 1994.
  • Скорость 2: Контроль над круизом - фильм (США), 1997.

Сложение скоростей

При рассмотрении сложного движения (когда точка или тело движется в одной системе отсчёта, а эта система отсчёта в свою очередь движется относительно другой системы) возникает вопрос о связи скоростей в двух системах отсчёта.

Классическая механика

Основная статья: Теорема о сложении скоростей

В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:

V → a = v → r + v → e . {\displaystyle {\vec {v}}_{a}={\vec {v}}_{r}+{\vec {v}}_{e}.}

Данное равенство представляет собой содержание утверждения теоремы о сложении скоростей.

Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости (относительно неподвижной системы) той точки подвижной системы отсчёта, в которой в данный момент времени находится тело.

Примеры

  1. Абсолютная скорость мухи, ползущей по радиусу вращающейся граммофонной пластинки, равна сумме скорости её движения относительно пластинки и той скорости, которую имеет точка пластинки под мухой относительно земли (то есть с которой её переносит пластинка за счёт своего вращения).
  2. Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 - 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 - 50 = 5 километров в час.
  3. Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, и корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 - 30 = 0 километров в час, то есть относительно корабля они становятся неподвижными.

Релятивистская механика

В XIX веке физика столкнулась с проблемой распространения этого правила сложения скоростей на оптические (электромагнитные) процессы. По существу произошёл конфликт между двумя идеями классической механики (первая - Пространство-время теории Ньютона, вторая - принцип относительности), перенесёнными в новую область - теорию электромагнитных процессов.

Например, если рассмотреть пример с волнами на поверхности воды из предыдущего раздела и попробовать обобщить на электромагнитные волны, то получится противоречие с наблюдениями (см., например, опыт Майкельсона).

Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущиеся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, то есть сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе, то преобразования называются галилеевыми . Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками - разница между их координатами в одной инерциальной системе отсчёта - всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.

Вторая идея - принцип относительности. Находясь на корабле, движущемся равномерно и прямолинейно, нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое, электродинамическим эффектам? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить какими бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галлилеевых преобразований. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики - правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми.

Специальная теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Одновременно специальная теория относительности кардинально изменяет представления о пространстве и времени. Правило сложения скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:


v r e l = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 c 2 . {\displaystyle v_{rel}={\frac {{v}_{1}+{v}_{2}}{1+{\dfrac {{v}_{1}{v}_{2}}{c^{2}}}}}.}

Можно заметить, что в случае, когда v / c → 0 {\displaystyle v/c\rightarrow 0} , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Это говорит о том, что механика в специальной теории относительности сводится к механике Ньютона при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это объясняет, каким образом соотносятся специальная теория относительности и классическая механика - первая является обобщением второй.

Имеется викиучебник по теме
«Сложение скоростей»

Физика. Дайте определение скорости тела и формула

Александра романова

Скорость тела - это векторная величина равная отношению пути, пройденного телом за некоторый период времени, к величине этого периода времени. v=s/t.
1.Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Тогда его скорость представлена постоянной величиной, не изменяется со временем: v = const. Формула скорости имеет вид v=v(const), где v(const) – конкретное значение.
2.Пусть тело движется равнопеременно (равноускоренно или равнозамедленно) . Как правило, говорят лишь о равноускоренном движении, просто в равнозамедленном ускорение отрицательно. Ускорение обозначается обычно буквой a. Тогда скорость выражается линейной зависимостью от времени: v=v0+a·t, где v0 – начальная скорость, a – ускорение, t – время.
3.Пусть тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. В этом случае оно обладает центростремительным ускорением a(c), направленным к центру окружности. Его называют также нормальным ускорением a(n). Линейная скорость и центростремительное ускорение связаны соотношением a=v²/R, где R – радиус окружности, по которой движется тело.

Алексей

скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
а формула зависит от вида движения: если у тебя равноускоренное движение то v=v0+at. где a ускорение и t время. если у тебя равномерное движение то s=vt, где v=s/t.

Подскажите что такое скорость (определение) и прибор для определения скорости. (ФИЗИКА)

Тамара

Скорость – это количественная характеристика движения тела. Скорость характеризует быстроту и направление движения тела в данный момент времени. Скорость измеряется в м/с (метр за секунду). Есть приборы, которые могут измерять скорость.
Спидометр (от англ. speed – скорость и греч. metreo – измеряю) – это прибор, показывающий мгновенную скорость автомобиля или локомотива.
Для измерения скорости корабля служит лаг, изобретённый в 1577 году. Единицей скорости является «узел», который равен одной морской миле в час (приблизительно 1,8 км/ч).
Первый прибор для измерения скорости ветра был изобретен в 1667 году англичанином Робертом Хуком. Прибор называется анемометр (греч. анемос – ветер, и метрео – измеряю.
Прибор для измерения скорости течения воды называется вертушка.

Эта тема будет полезна не только учащимся средней школы, но даже взрослым. Кроме того, статья будет интересна родителям, желающим объяснить своим детям простые вещи из естественных наук. Среди очень важных тем - это скорость в физике.

Довольно часто ученики не могут разобраться в решении задач, отличить имеющиеся виды скоростей, а еще сложнее понять научные определения. Здесь мы рассмотрим все на более доступном языке, чтобы было не только все ясно, но даже интересно. А вот запомнить некоторые вещи все же придется, так как технические науки (физика и математика) требуют заучивать наизусть формулы, единицы измерения и, конечно же, значения символов в каждой формуле.

Где встречается?

Для начала вспомним, что данная тема относится к такому разделу физики как механика, подразделу «Кинематика». Кроме того, изучение скорости на этом не заканчивается, оно будет и в последующих разделах:

  • оптика,
  • колебания и волны,
  • термодинамика,
  • квантовая физика и так далее.

Также понятие скорость встречается в химии, биологии, географии, информатике. В физике тема «скорость» встречается чаще всего и изучается углубленно.

Кроме того, данное слово употребляется в повседневной жизни всеми нами, особенно среди автомобилистов, водителей транспортной техники. Даже опытные кулинары иногда используют фразу, например, «взбить яичные белки миксером на средней скорости».

Что такое скорость?

Скорость в физике - это кинематическая величина. Означает расстояние, которое преодолевается телом за какой-то промежуток времени. Допустим, молодой человек движется от дома к магазину, преодолевая двести метров за одну минуту. Напротив, его старенькая бабушка пройдет тем же маршрутом за шесть минут мелкими шажками. То есть парень перемещается намного быстрее своей пожилой родственницы, так как развивает скорость гораздо больше, делая очень быстрые длинные шаги.

То же самое стоит сказать про автомобиль: одна машина едет быстрее, а другая медленнее, потому что скорости движения разные. Позднее мы рассмотрим многочисленные примеры, связанные с этим понятием.

Формула

На уроке в школе обязательно рассматривается формула скорости в физике для того, чтобы было удобно решать задачи.

  • V - это, соответственно, скорость движения;
  • S - расстояние, которое преодолевается телом при перемещении от одной точки в пространстве до другой;
  • t - время перемещения.

Следует запомнить формулу, потому что она пригодится в будущем при решении множества задач и не только. Например, вам может стать интересно, с какой скоростью дойдете от дома до работы или места учебы. Но вы заранее можете узнать расстояние по карте в смартфоне или на компьютере, либо по бумажному варианту, зная масштаб и имея при себе линейку. Далее вы засекаете время, перед тем, как начать движение. Придя на место назначения, смотрите, сколько минут или часов потребовалось пройти без остановки.

В чем измеряется?

Скорость чаще всего измеряется по системе единиц СИ. Ниже представлены не только единицы, но и примеры того, где они применяются:

  • км/ч (километр в час) - транспорт;
  • м/с (метр в секунду) - ветер;
  • км/с (километр в секунду) - космические объекты, ракеты;
  • мм/ч (миллиметр в час) - жидкости.

Давайте для начала разберемся, откуда взялась дробная черта и почему единица измерения именно такая. Обратите внимание по физике на формулу скорости. Что вы видите? В числителе стоит S (расстояние, путь). В чем измеряется расстояние? В километрах, метрах, миллиметрах. В знаменателе, соответственно, t (время) - часы, минуты, секунды. Отсюда и единицы измерения величины именно такие, как представлены в начале данного раздела.

Закрепим с вами изучение формулы скорости в физике следующим образом: какое расстояние преодолеет тело за конкретный промежуток времени? Например, человек пройдет 5 километров за 1 час. Итого: скорость движения человека - 5 км/ч.

От чего зависит?

Нередко учителя задают ученикам вопрос: "От чего зависит скорость?". Школьники часто теряются и не знают, что сказать. На самом деле, все очень просто. Достаточно посмотреть на формулу, чтобы всплыла подсказка. Скорость тела в физике зависит от времени движения и расстояния. Если неизвестен хотя бы один из этих параметров, решить задачу будет невозможно. Кроме того, в примере можно встретить другие виды скоростей, о которых речь пойдет в следующих разделах этой статьи.

Во многих задачах по кинематике приходится строить графики зависимости, где по оси Х - время, а по оси Y - расстояние, путь. По таким изображениям можно легко оценить характер скорости движения. Стоит отметить, что во многих профессиях, связанных с транспортом, электрическими машинами часто применяются графики. Например, на железной дороге.

В нужный момент измеряем скорость

Есть еще одна тема, которая пугает учеников средней школы, - мгновенная скорость. В физике это понятие встречается как определение величины скорости в мгновенный промежуток времени.

Давайте рассмотрим простой пример: машинист ведет поезд, его помощник наблюдает за скоростью движения время от времени. Вдалеке виднеется Следует проконтролировать, с какой скоростью движется поезд именно сейчас. Помощник машиниста сообщает в 16 часов 00 минут, что скорость равна 117 км/ч. Это и есть мгновенная скорость, зафиксированная ровно в 4 часа вечера. Через три минуты скорость стала 98 км/ч. Это тоже мгновенная скорость относительно 16 часов 03 минут.

Начало движения

Без начальной скорости физика не представляет практически ни одно движение транспортной техники. Что это за параметр? Это скорость, с которой начинает движение объект. Допустим, машина не может начинать движение моментально со скоростью 50 км/ч. Ей нужно разогнаться. Когда водитель нажимает педаль, автомобиль плавно начинает движение, например, со скоростью сначала 5 км/ч, потом постепенно 10 км/ч, 20 км/ч и так далее (5 км/ч и есть начальная скорость).

Конечно, можно совершить резкий старт, какой бывает у бегунов-спортсменов, при ударе теннисного мяча ракеткой, но все равно всегда существует начальная скорость. Ее нет по нашим меркам только у звезд, планет и спутников нашей Галактики, так как мы не знаем, когда началось движение и каким образом. Ведь до самой смерти космические объекты не могут останавливаться, они всегда в движении.

Равномерная скорость

Скорость в физике - это совокупность отдельных явлений и характеристик. Различают также равномерное и неравномерное движение, криволинейное и прямолинейное. Давайте приведем пример: человек идет по прямой дороге с одинаковой скоростью преодолевая из точки А в точку В расстояние 100 метров.

С одной стороны, это можно назвать прямолинейной и равномерной скоростью. Но если присоединить человеку очень точные датчики скорости, маршрута, то можно заметить, что разница все же есть. Неравномерная скорость - это когда скорость регулярно или постоянно меняется.

В быту и технике

Скорость движения в физике существует всюду. Даже микроорганизмы перемещаются, пусть и с очень медленной скоростью. Стоит отметить, что существует вращение, которое характеризуется также скоростью, но имеет единицу измерения - об/мин (обороты в минуту). Например, скорость вращения барабана в стиральной машине. Данная единица измерения употребляется всюду, где есть механизмы и машины (двигатели, моторы).

В географии и химии

Даже вода имеет скорость движения. Физика всего лишь является дочерней наукой в сфере процессов, происходящих в природе. Допустим, скорость ветра, волны в море - это все измеряется привычными физическими параметрами, величинами.

Наверняка, многие из вас знакомы с фразой «скорость химической реакции». Только в химии это имеет иное значение, так как имеется в виду, за какое время произойдет тот или иной процесс. Например, марганцовка быстрее растворится в воде, если взболтать сосуд.

Скорость-невидимка

Существуют невидимые явления. Например, мы не можем видеть, как перемещаются частицы света, различных излучений, как распространяется звук. Но если бы не было движения их частиц, то никакое бы из этих явлений не существовало в природе.

Информатика

Практически каждый современный человек сталкивается с понятием «скорость» во время работы на компьютере:

  • скорость Интернета;
  • скорость загрузки страниц;
  • быстрота загрузки процессора и так далее.

Примеров скорости движения в физике можно привести огромное множество.

Внимательно прочитав статью , вы познакомились с понятием скорости, узнали, что она из себя представляет. Пусть данный материал поможет вам углубленно изучить раздел «Механика», проявить к нему интерес и побороть страх при ответах на уроках. Ведь скорость в физике - это часто встречающееся понятие, которое легко запомнить.

КАТЕГОРИИ

ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ

© 2024 «strizhmoscow.ru» — Все об устройство автомобиля. Информационный портал