Принцип работы тепловой машины. КПД системы. Основные принципы действия тепловых машин. Цикл Карно и теорема Карно

Принцип действия тепловых машин. Достаточно несложно получить тепловую энергию за счет работы, например достаточно потереть два предмета друг о друга и выделится тепловая энергия.

Однако получить механическую работу за счет тепловой энергии гораздо труднее, и практически полезное устройство для этого было изобретено лишь около 1700 г. Тепловой двигатель - это любое устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу. Основная идея лежащая в основе любого теплового двигателя, состоит в следующем: механическая энергия может быть получена за счет тепловой, только если дать возможность тепловой энергии переходить из области с высокой температурой в область с низкой температурой, причем в процессе этого перехода часть тепловой энергии может перейти в механическую работу.

В настоящее время используется множество тепловых машин. Рассмотрим два тепловых двигателя - это паровой и внутреннего сгорания. В основном используется два паровых двигателя: возвратного типа и паровая турбина. В двигателях возвратного типа (рис.4) нагретый пар проходит через впускной клапан и затем расширяется в пространстве под поршнем, вынуждая его тем самым двигаться.

Затем, когда поршень возвращается в исходное положение, он вытесняет пар через выпускной клапан. В паровых турбинах по существу происходит тоже самое. Различие состоит в том, что возвратно-поступательный поршень заменен турбиной (рис.5), напоминающей гребное колесо. Наиболее распространенным двигателем сейчас является четырёхтактный двигатель внутреннего сгорания (рис.6). На рисунке 6 буквами обозначены следующие процессы: а. Смесь воздуха с бензином всасывается в цилиндр, при движении поршня вниз. б. Поршень движется вверх и сжимает смесь. в. Искра от свечи воспламеняет смесь. При этом температура смеси резко возрастает. г. Газы, находящиеся при высоких температуре и давлении, расширяются, перемещая при этом поршень вниз (рабочий ход двигателя). д. Отработавшие газы выбрасываются через выпускной клапан; затем весь цикл повторяется.

Вещество, которое нагревают и охлаждают (в паровых машинах - пар), называют рабочим телом.

Для практической работы любого теплового двигателя необходима разность температур. Почему? Что бы ответить на этот вопрос представим себе паровую машину (как на рис.4), но без конденсатора и насоса. В таком случае пар имел бы одинаковую температуру во всей системе. Это означало бы, что давление пара при его выпуске было бы таким же, как и при впуске. Тогда работа, которую совершил пар над поршнем при своем расширении, в точности была бы равна работе, которую совершил поршень над паром при его выпуске, то есть не было бы совершено никакой результирующей работы.

В реальном двигателе выпускаемый газ охлаждается до более низкой температуры и конденсируется, так что давление при выпуске меньше, чем при впуске. В таком случае работа, которую должен совершить поршень для выталкивания газа из цилиндра, будет меньше, чем работа совершаемая газом работа над цилиндром. Таким образом может быт получена результирующая работа. Аналогично и с паровой турбиной: если бы не было разности давлений по обе стороны лопаток, то турбина не стала бы вращаться.

В паровых двигателях разность температур достигается за счет сжигания топлива, при этом нагревается пар. В двигателе внутреннего сгорания за счет сгорания рабочей смеси внутри цилиндра двигателя. Принцип действия холодильника или теплового насоса состоит в обращении рабочих стадий теплового двигателя. Работа обычно совершается мотором компрессора (рис.7). В обычном холодильнике цикл состоит из нескольких стадий: а. Пар сжимается компрессором, нагреваясь при этом. б. Нагретый пар поступает в конденсатор образуется горячая жидкость. в. Через расширительный клапан горячая жидкость поступает в теплообменник, где испаряясь охлаждается. г. Затем пар снова поступает в компрессор и цикл повторяется. Двигатель Карно и его КПД. В начале ХIХ века процесс преобразования теплоты в механическую работу подробно изучал французский ученый Н.Л. Сади Карно (1796-1832). Он намеревался определить способы повышения КПД тепловых машин, однако исследования привели к изучению основ термодинамики.

Как вспомогательное средство для своих исследований он на бумаге изобрел идеализированный тип двигателя, который теперь принято называть двигателем Карно. В этом двигателе происходят обратимые процессы, т.е. протекающие чрезвычайно медленно, так что его можно рассматривать, как последовательный переход от одного равновесного состояния к другому, причем этот процесс можно провести в обратном направлении без изменения совершенной работы и переданного количества теплоты.

Например газ находящийся в цилиндре с плотно прижатым к стенке поршнем, который не имеет трения, можно сжать изотермически, если сжатие производить очень медленно. Однако если в процессе участвуют какие-либо еще факторы, например трение, то работа совершенная в обратном направлении не будет равна совершенной при сжатии.

Вполне естественно, что обратимые процессы невозможны, поскольку на их совершение потребуется бесконечно много времени.

Но тем не менее такие процессы можно моделировать со сколь угодной точностью. Все реальные процессы необратимы, так как могут присутствовать: трение, в газах - возмущения и многие другие факторы. Двигатель Карно основан на обратимом цикле, т.е. на последовательности обратимых процессов. В двигателе Карно используется одноименный цикл (рис.8). В точке а начальное состояние системы. Сначала газ расширяется изотермически и обратимо по пути ab при заданной температуре TH, например газ приходит в контакт с термостатом, имеющим очень большую теплоемкость.

Затем газ расширяется адиабатически и обратимо по пути bc, при этом передача теплоты практически не происходит и температура газа падает до более низкого значения TL. На третьей стадии цикла происходит изотермическое и обратимое сжатие газа по пути cd, здесь газ контактирует с холодным термостатом при температуре ТL. И наконец газ адиабатически и обратимо сжимается по пути da возвращаясь, таким образом, в исходное состояние.

Несложно показать, что результирующая работа численно равна площади ограниченной кривыми. КПД двигателя Карно определяется также как и любого другого двигателя: Однако можно показать, что его КПД зависит лишь от ТН и ТL. В первом изотермическом процессе ab совершаемая газом работа равна: Wab=nRTHln(Vb/Va) , где n - число молей идеального газа, используемого в качестве рабочего тела. Поскольку внутренняя энергия идеального газа не меняется, когда температура постоянна, сообщаемая газу теплота полностью переходит в работу (в соответствии с первым началом термодинамики): (QH(=nRTHln(Vb/Va) Аналогично запишется теплота отдаваемая газом в процессе cd: (QL(=nRTLln(VC/Vd) Поскольку bc и da адиабатические процессы, получаем: PbVb=PcVc и PdVd=PaVa В соответствии с уравнением состояния идеального газа получаем: С помощью несложных математических преобразований этих выражений получаем математическое выражение отображающее суть цикла Карно: |(QL(/(QH(=TL/TH |(7) | Таким образом КПД двигателя Карно можно записать в виде: |(=1-(QL(/(QH(=1- TL/TH |(8) | Карно сформулировал следующую теорему (являющуюся ещё одной формулировкой второго начала термодинамики): Все обратимые двигатели, работающие между двумя термостатами, имеют один и тот же КПД; ни один необратимый двигатель, работающий междц теми же термостатами, не может иметь более высокого КПД. Эта теорема определяет максиммально возможный КПД для любого необратимого (реального) двигателя.

Рассмотрим идеальный цикл используемый в двигателях внутреннего сгорания, так называемый цикл Отто (рис. 9). В этом цикле сжатие и расширение смеси происходит адиабатически, а нагревание и охлаждение осуществляется при постоянном объеме.

На рисунке 9 дана диаграмма идеального цикла быстрого сгорания: 1-2 – адиабата сжатия, 2- 3 -нагревание смеси при V=const (сгорание смеси), 3-4 адиабата расширения, 4-1 – охлаждение смеси при V=const (выхлоп). КПД идеального двигателя построенного на основе цикла Отто рассчитывается аналогично.

Однако, в реальных двигателях КПД всегда несколько ниже, чем КПД идеального двигателя. Этому способствуют 5 основных причин: 1. В действительном цикле рабочее тело из меняет свой химический состав в течение процесса сгорания. 2. Процессы сжатия и расширения не идут адиабатически, а протекают, сопровождаясь теплообменом со стенками цилиндра.

Явление теплообмена со стенками цилиндра имеет место также и в процессе сгорания. 3. Процесс сгорания не происходит при постоянном объеме, а начинается в точке 2’ (рис. 10) и кончается после точки 3. В процессе сгорания тепло получается не извне, а за счет изменения химического состава рабочего тела. Химическая реакция сгорания не успевает закончиться полностью на линии сгорания (2-3), а продолжается в течение процесса расширения вплоть до момента выхлопа. 4. Процесс охлаждения рабочего тела в действительности заменяется выхлопом и выталкиванием отработанных газов и последующим засасыванием рабочей смеси (линия 4’-4-5-1). 5. Процесс всасывания заканчивается позднее точки 1 (в точке 1’) так, что от точки 4’ до 1’ в цилиндре находится не постоянное количество рабочего тела.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Газы и тепловые машины

Экспериментально было обнаружено, что для данного количества газа в хорошем приближении выполняется соотношение: при постоянной температуре объем.. Это означает, что при изменении одной из величин, другая также изменится.. Хорошо известным примером действия этого закона является баллончик аэрозоля, который взрывается в костре.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Необходимые условия работы тепловых машин

Создание и развитие термодинамики было вызвано, прежде всего, необходимостью описания работы и расчёта параметров тепловых машин . Тепловые машины, или тепловые двигатели, предназначены для получения технической (полезной) работы за счёт тепла, выделяемого вследствие химических реакций (сгорание топлива), ядерных реакций или по другим причинам, например нагрева солнечной энергией.

Из рассмотрения основных принципов работы тепловых машин вне зависимости от их конструктивного исполнения следует, что непрерывное превращение тепловой энергии в механическую работу совершается в них при помощи вспомогательного тела , получившего название в термодинамике рабочего тела . Как было отмечено ранее, наиболее подходящими в качестве рабочих тел по своим физическим свойствам является газы и пары жидкостей, так как они характеризуются наибольшей способностью к изменению своих объёмов при изменении Р и Т .

Кроме того, работа этих машин возможна только при соблюдении двух непременных условий. Первое условие состоит в том, что любая тепловая машина должна работать циклично , то есть рабочее тело, совершая за определённый промежуток времени ряд процессов расширения и сжатия, должно возвращаться в исходное состояние. Этот цикл должен повторяться в течение всего периода работы машины, причём в зависимости от конструктивного исполнения тепловой машины отдельные части цикла могут осуществляться в разных её составных частях. При отсутствии цикла, например при любом процессе только расширения газа в рабочей камере (цилиндр двигателя внутреннего сгорания, каналы рабочих лопаток паровых и газовых турбин) тепловой машины, соответственно наступит момент, когда Р и Т рабочего тела станут равными с Р и Т окружающей среды, и на этом получение работы прекратится. В этом случае можно получить лишь ограниченное количество работы. Для повторного получения работы необходимо либо в процессе сжатия возвратить рабочее тело в первоначальное состояние, либо каким-то образом удалить из рабочей камеры отработанное рабочее тело и заполнить эту камеру новой порцией этого тела. С точки зрения термодинамического анализа работы тепловой машины вовсе не обязательно иметь дело с новыми порциями рабочего тела, так как для процесса преобразования тепловой энергии в механическую работу безразлично, остаётся ли в рабочей камера прежнее рабочее тело или вводится новое. Поэтому можно исходить из того, что в цилиндре тепловой машины находится одно и то же количество рабочего тела, которое, циклично проходя через ряд изменений своего состояния из начального в конечное и обратно, преобразует тепловую энергию в механическую работу.

v

P

v 2

v 1

Р 1

Р 2

q 1

q 2

Рис.6.6.1. Цикл тепловой машины

Рассмотрим круговой цикл тепловой машины, изображённый на рисунке. В процессе расширения рабочего тела по линии 1-3-2 к нему от источника тепловой энергии с температурой Т 1 , то есть от горячего источника тепла , подводится тепло в количестве q 1 . В результате имеет место дополнительное увеличение объёма рабочего тела. Таким образом, расширение рабочего тела осуществляется как за счёт снижения давления в рабочей камере, так и за счёт повышения его температуры. Однако для получения механической работы процесс расширения нагретого рабочего тела в рабочей камере должен осуществляться под определённым противодавлением со стороны подвижных поверхностей рабочей камеры. При этом получается положительная удельная механическая работа l 1 , а именно работа расширения рабочего тела, эквивалентна площади S 1-3-2-6-5-1 . При достижении точки 2 рабочее тело должно быть возвращено в первоначальное состояние, то есть в точку 1. Для этого нужно сжать рабочее тело.

Для того чтобы тепловая машина непрерывно производила механическую энергию, работа расширения рабочего тела должна быть больше работы его сжатия. Поэтому кривая сжатия 2-4-1 должна лежать ниже кривой расширения. Если процесс сжатия пойдёт по линии 2-3-1 , то никакой технической, то есть полезной, работы получено не будет, так как в этом случае будет l 1 = l 2 , где l 2 – отрицательная удельная работа сжатия рабочего тела. Поэтому для получения полезной работы необходимо в процессе расширения понизить давление рабочего тела за счёт отвода от него части тепла q 2 к источнику тепла с более низкой температурой Т 2 , то есть к холодному источнику тепла . Соответственно, l 2 эквивалентна площади S 2-4-1-5-6-2 . В результате каждый килограмм рабочего тела совершает за цикл полезную работу l ц , которая эквивалентна площади S 1-3-2-4-1 , ограниченной контуром цикла. Таким образом, для непрерывной работы тепловой машины необходим циклический процесс, в котором к рабочему телу от горячего источника подводится тепло q 1 и отводится от него к холодному источнику тепло q 2 . Наличие, по меньшей мере, двух источников тепла с разными температурами - горячего и холодного – является вторым необходимым условием работы тепловых машин .

Чрезвычайно важно подчеркнуть, что всё тепло q 1 , полученное рабочим телом от горячего источника, не может быть превращено в работу. Часть q 1 , то есть q 2 , обязательно должна быть отдана другому телу (телам) с более низкой температурой. В качестве такого тела может выступать атмосферный воздух, большой объём воды и тому подобное. Многочисленные попытки создать тепловую машину, в которой всё тепло q 1 превращалось бы в работу, то есть имело бы место равенство q 2 = 0, неизбежно оканчивались провалом. Такая машина, которая могла бы превращать всё подводимое к ней тепло в работу, получила название вечного двигателя второго рода , или перпетуум мобиле (perpetuum mobile ) второго рода . Весь накопленный наукой опытный материал говорит о том, что такой двигатель невозможен.

Ещё раз отметим, что наличие холодного источника тепла и передача ему части полученного от горячего источника тепла является обязательным, так как иначе работа тепловой машины невозможна. Действительно, для получения непрерывной механической работы необходимо наличие потока энергии, в данном случае потока тепла. Если же холодный источник будет отсутствовать, то рабочее тело неизбежно придёт в тепловое равновесие с горячим источником и поток тепла прекратится.

1-3-2 и 2-4-1 соответственно будет иметь вид:

q 1 = + Du + l 1 ;

Величины q 2 иl 2 необходимо брать по модулю, что позволит избежать путаницы со знаками у q 2 , так как уходящее из системы тепло имеет знак минус. Внутренняя энергия рабочего тела за цикл не должна изменяться, и поэтому перед Du в уравнениях проставлены прямо противоположные алгебраические знаки. Сложив эти уравнения, получим:

q 1 - |q 2 | = q ц = l 1 - ½l 2 ½ = l ц, (6.6.1)

где q ц - часть тепла горячего источника, превращаемая в цикле в работу; l ц – работа цикла 1-3-2-4-1 .

Так как в рассматриваемом случае l 1 > l 2 , то работа цикла положительна. Она, как показывает (6.6.1), равна разности подведённого и отведённого в цикле тепла.

Эффективность преобразования q 1 в l ц оценивается термическим (термодинамическим, тепловым) КПД цикла тепловой машины:

. (6.6.2)

Таким образом, термический КПД цикла тепловой машины есть отношение полученной в цикле полезной работы l ц ко всему введённому в рабочее тело теплу q 1 .

Цикл, состоящий из обратимых процессов, называется идеальным. При этом рабочее тело в таком цикле не должно подвергаться химическим изменениям. Если хотя бы один из процессов, входящих в состав цикла, будет необратимым, то цикл будет уже не идеальным. Для выполнения идеального цикла в тепловой машине (двигателе) должны полностью отсутствовать тепловые и механические потери. Такая машина получила название идеальной тепловой машины (идеального теплового двигателя).

Так как ½q 2 ½> 0, то h Т < 1,0, то есть КПД тепловой машины, даже идеальной, всегда будет меньше 1,0. Результаты исследований идеальных циклов могут быть перенесены на действительные, то есть необратимые, процессы реальных тепловых машин путём введения опытных поправочных коэффициентов.

Соотношение (6.6.2) является математическим выражением принципа эквивалентности тепловой и механической энергии. Если исключить из схемы тепловой машины холодный источник, то формально принцип эквивалентности не будет нарушен. Однако, как уже отмечалось выше, такая машина работать не будет.

Циклы, в результате которых получается положительная работа, то есть когда l 1 > l 2 , называются прямыми циклами , или циклами теплового двигателя . По этим циклам работают двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, газовые и паровые турбины и так далее.

Если цикл, изображённый на рис.6.6.1, представить протекающим в обратном направлении, то есть по замкнутой кривой 1-4-2-3-1 (см. рис. 6.6.2), то для его осуществления необходимо уже затратить работу l ц , которая будет уже отрицательной и эквивалентной площади S 1-4-2-3-1 . Охлаждаемым телом в такой машине является холодный источник тепла, а нагреваемым - окружающая среда, то есть горячий источник тепла. Такие циклы называются циклами холодильной машины, или холодильными (обратными) циклами.

Чтобы поддержать низкую температуру охлаждаемого тела, нужно непрерывно отводить от него тепло q 2 , которое поступает в рабочее тело от холодного источника. Этот отвод в холодильном цикле осуществляется в процессе 1-4-2 расширения рабочего тела, которое это тепло воспринимает и совершает при этом положительную работу l 2 , эквивалентную площади
S 1-4-2-6-5-1 . Возврат рабочего тела в исходное состояние происходит в процессе сжатия по кривой 2-3-1 , расположенной над кривой процесса расширения, то есть в процессе, происходящем при более высоких температурных условиях. Это даёт возможность передавать отводимое от рабочего тела тепло q 1 горячему источнику тепла, в качестве которого обычно выступает окружающая среда. На сжатие затрачивается отрицательная работа l 1 определяемая на графике площадью S 2-3-1-5-6-2 .

v

P

v 2

v 1

Р 1

Р 2

q 1

q 2

Рис. 6.6.2. Цикл холодильной машины

Уравнение 1-го закона термодинамики для процессов 1-4-2 и 2-3-1 с учётом алгебраических знаков перед составляющими соответственно имеют вид:

q 2 = +Du + l 2 ; -½q 1 ½= - Du - ½l 1 ½ .

Сложение по частям обоих уравнений даёт:

q 2 - ½q 1 ½= - (½l 1 ½ - l 2) = -½l ц ½ (6.6.3)

½q 1 ½= q 2 +½l ц.½ (6.6.4)

Это выражение показывает, что тепло q 1 , передаваемое горячему источнику тепла, складывается из тепла q 2 , поступившего в рабочее тело из холодного источника тепла, и работы цикла l ц . Так как ½l 1 ½ > l 2 , то l ц < 0 и, следовательно, для непрерывной работы холодильной машины необходимо затрачивать работу. Таким способом осуществляется передача тепла с низшего температурного уровня на высший, то есть производится охлаждение некоторых частей ОС и создаётся в нужном месте температура ниже температуры самой ОС . По холодильному (обратному циклу) работают холодильные машины, тепловые насосы и так далее.

Эффективность работы холодильной машины оценивается так называемым холодильным коэффициентом e , определяемым отношением отнятой от холодного источника ограниченной ёмкости полезного тепла q 2 к затраченной работе l ц :

. (6.6.5)

Холодильный коэффициент характеризует эффективность передачи тепла от холодного источника тепла к горячему источнику тепла. Он будет тем больше, чем большее количество тепла q 2 будет взято от холодного источника тепла и передано горячему источнику тепла и чем меньше будет на это затрачено работы l ц . В отличие от термического (термодинамического,теплового) КПДh Т холодильный коэффициент 𝜺 может быть больше, меньше и равным единице.

В холодильной машине q 1 выбрасывается в окружающую среду, являющуюся источником неограниченной ёмкости . Поэтому холодильная машина может быть использована не только для охлаждения различных тел, но и для отопления помещения. Действительно, даже обычный бытовой холодильник, охлаждая помещённые в нём продукты, одновременно нагревает воздух в комнате. Принцип динамического отопления был предложен У. Томсоном и положен в основу действия современных тепловых насосов . Тепловыми насосами являются машины, основным продуктом производства которых является тепло q 1 , передаваемое в источник ограниченной ёмкости . Их эффективность оценивается отопительным коэффициентом , представляющим собой отношение переданного потребителю тепла q 1 к l ц:

В этом случае тепло q 2 отбирается от источника неограниченной ёмкости (атмосферный воздух, большие объёмы воды, породный массив).

Преимущество теплового насоса по сравнению с электрическим нагревателем заключается в том, что на нагрев помещений используется не только преобразованная в тепло электрическая энергия, но и тепло, отобранное от окружающей среды. Поэтому эффективность тепловых насосов может быть гораздо выше эффективности электрических нагревателей.

Комбинация из цикла двигателя и циклов теплового насоса или холодильной установки представляет собой цикл теплового трансформатора , который позволяет перекачивать тепло от источника с одной Т к источнику с другой Т в ходе совмещённого цикла. Назначение теплового трансформатора – изменение потенциала тепла. Если трансформатор предназначен для получения тепла с более низкой Т , чем исходная Т горячего источника, то такой трансформатор называется понижающим . Если в трансформаторе получено тепло при Т более высокой, чем исходное тепло, то такой трансформатор называется повышающим .

Таким образом, работа любой тепловой или холодильной машины возможна только при наличии двух источников тепла: горячего и холодного.

Холодильник

Рис. 2.31. Тепловой двигатель

Нагреватель

Рабочее тело двигателя

2.12 Тепловые машины

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.

Тепловые машины бывают двух видов в зависимости от направления протекающих в них процессов.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

Автомобильный двигатель внутреннего сгорания это пример теплового двигателя. В нём происходит преобразование тепла, выделяющегося при сгорании топлива, в механическую энергию автомобиля.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Бытовой холодильник, который стоит у вас в квартире, служит примером холодильной машины. В нём тепло отводится от холодильной камеры и передаётся в окружающее пространство.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

2.12.1 Тепловые двигатели

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Тепловой двигатель это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из ¾хаотической¿ внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 2.31 ). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную меха-

ническую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты Q1 . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу A.

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для

этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае A = Q1 .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу A1 . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа A2 (а сам газ совершает отрицательную работу A2 ). В итоге полезная работа газа за цикл: A = A1 A2 .

Разумеется, должно быть A > 0, или A2 < A1 (иначе никакого смысла в двигателе нет). Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на pV -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис.2.32 ).

Рис. 2.32. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции V1 1a2V2 . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции V1 1b2V2 со знаком минус. В результате работа A газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла 1a2b1.

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, то есть через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия. Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин).

При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты Q2 . Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным Q1 Q2 . Согласно первому закону термодинамики:

Q1 Q2 = A + U;

где U изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: U = 0, так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:

A = Q1 Q2 :

Как видите, A < Q1 : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику для обеспечения цикличности процесса.

машины

Холодильник

Рис. 2.33. Холодильная машина

Нагреватель

Рабочее тело холодильной

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя это отношение механической работы A к количеству тепло-

ты Q1 , поступившему от нагревателя:

A : Q1

С учётом соотношения (2.12 ) имеем также

	Q 1Q 2

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно 25%, а КПД двигателей внутреннего сгорания около 40%.

2.12.2 Холодильные машины

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело ещё больше нагревалось.

Ключевое слово здесь ¾самопроизвольно¿. Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 2.33 ).

Рабочее тело холодильной машины называют также

который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии21 .

Холодильник в холодильной машине это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабоче-

му телу (газу) количество теплоты Q2 , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту Q1 более нагретому телу нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы A0 , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем)22 . Поэтому количество тепло-

ты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холо-

дильника, как раз на величину A0 :

Q1 = Q2 + A0 :

21 В реальных холодильных установках хладагент это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации.

22 В реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло.

Таким образом, на pV -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла это работа A0 , совершаемая внешним источником (рис.2.34 ).

Рис. 2.34. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Q A 2 0 :

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе

внешнего источника:

Q A 1 0 :

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

2.12.3 Тепловая машина Карно

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя T1 и температуры холодильника T2 ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна 1000 K, а минимальная 300 K. Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году. Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве

рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 2.35 ). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

T 23

Рис. 2.35. Цикл Карно

Изотерма 1 ! 2. На участке 1 ! 2 газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры T1 и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты Q1 и целиком превращается в работу на этом участке: A12 = Q1 .

Адиабата 2 ! 3. В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке 2 ! 3. При расширении газ совершает положительную работу A23 , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: U23 = A23 .

Изотерма 3 ! 4. Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры T2 . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты Q2 и совершает отрицательную работу A34 = Q2 .

Адиабата 4 ! 1. Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу A41 , а изменение внутренней энергии положительно: U41 = A41 . Газ нагревается до исходной температуры T1 .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

	T 1T 2

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя T1 и температурой холодильника T2 .

Так, в приведённом выше примере (T1 = 1000 K, T2 = 300 K) имеем:

max =1000 300 = 0;7 (= 70%): 1000

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов? Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.

Тепловая машина превращает тепло в работу, иначе говоря, за бирает тепло от одних тел и передает его другим телам в форме механической работы. Для того чтобы осуществить это превращение, надо располагать двумя различно нагретыми телами, между которыми возможен теплообмен. Для краткости будем называть более горячее тело нагревателем, а более холодное - холодильником. При наличии таких двух тел процесс превращения тепла в работу рисуется следующим образом: способное расшириться тело (рабочее тело) приводится в контакт с нагревателем. Тепло отбирается от нагревателя и затрачивается на работу расширения которая отдается окружающим телам. Далее, рабочее тело приводится в контакт с холодильником, которому оно отдает тепло

за счет работы совершаемой внешними силами над рабочим телом.

Чтобы получить непрерывно действующую тепловую машину, необходимо закончить такт сжатия в той точке, в которой начался такт расширения; короче, процесс должен быть циклическим. Рабочее тело по проведении каждого цикла возвращается в исходное состояние. Закон сохранения энергии требует поэтому, чтобы энергия, полученная от окружающих тел, равнялась энергии, переданной окружающим телам. От среды получено: тепло при расширении и работа А 2 при сжатии рабочего тела. Среде отдано: работа А! при расширении тела и тепло при сжатии. Следовательно, или При проведении цикла по часовой стрелке работа сжатия меньше работы расширения. Поэтому последнее равенство выражает тот простой факт, что чистая работа, переданная рабочим телом внешней среде, равна разности теплот, полученной от нагревателя и отданной холодильнику. Соответственно коэффициент полезного действия цикла, а значит, и всей машины, будет равен

Описанный процесс действия тепловой машины является, разумеется, абстрактной схемой. Однако наиболее существенные черты каждого теплового двигателя передаются этой схемой. Рабочим телом является расширяющийся и сжимающийся газ или пар, роль холодильника играет окружающая среда. Нагревателем служит паровой котел или, в двигателях внутреннего сгорания, горючая смесь.

Те же три системы являются необходимыми и для холодильной машины, в которой цикл протекает в обратную сторону. Принцип работы этой машины заключается в следующем: расширение рабочего тела производится тогда, когда оно находится в контакте с холодильником. Этим холодное тело охлаждается еще больше, что и является задачей холодильной машины. Далее, чтобы цикл стал возможным, нужно произвести сжатие рабочего тела и передать тепло, полученное от холодильника. Это выполняется при контакте рабочего тела с нагревателем. Таким образом, более горячее тело нагревается еще больше. «Противоестественный» переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому «оплачивается» работой. Действительно, при совершении цикла против часовой стрелки равенство энергии, переданной среде, и энергии, отнятой от среды (т. е. или где мы по-прежнему индекс 1 относим к части процесса, протекающей при контакте с более горячим телом), имеет следующий смысл: количество тепла, отнятое от системы, должно быть скомпенсировано равным количеством механической работы.

Второе начало термодинамики накладывает некоторое условие на действие тепловой машины. Если предполагать процесс обратимым, то изменение энтропии рабочего тела после прохождения цикла должно равняться нулю. Можно сказать и иначе: изменение

энтропии в процессе расширения должно равняться (с обратным знаком) изменению энтропии при сжатии, т. е.

В случае же необратимого процесса энтропия замкнутой системы, состоящей из нагревателя, холодильника и рабочего тела, возрастет и поэтому

(Напоминаем, что есть алгебраическая величина. Тепло, поступившее в систему, считается положительным.) Подсчитывая значения этих интегралов для конкретных процессов, можно в ряде случаев довольно просто найти значение максимального коэффициента полезного действия того или иного цикла тепловой машины.

Лекция: Принципы действия тепловых машин

Тепловая машина

Тепловая машина - это система, которая может превратить тепло в работу или же наоборот, совершает работу для получения тепла.

Существует два основных вида тепловых машин:

1. Системы, способные превращать тепло в работу. Такие системы называются тепловыми двигателями . Данные тепловые машины лежат в основе двигателей на автомобилях. Чтобы машина ехала, двигатель должен совершать работу. Для совершения данной работы происходит сгорание топлива.

2. Системы, способные охлаждать тела, за счет совершения работы внешних сил. Такие системы называются холодильными машинами. В основе нашего домашнего холодильника лежит принцип холодильной машины. Любое тепло, которое подводится к ней, выводиться за пределы машины за счет совершения работы внешними силами.

Любая тепловая машина состоит из тела, которое совершает работу, холодильника и нагревателя.

Тепловые двигатели

В основе данной машины лежит принцип извлечения работы из беспрерывного движения структурных единиц вещества. Данное изобретение открыло двери в эру нового технического прогресса.

Рабочим телом для данной машины является газ. Во время его нагревания поршень двигателя передвигается и тем самым совершает работу. Чтобы газ расширился, к нему подводят нагреватель. Расширение будет происходить только в том случае, когда температура газа будет больше, чем температура окружающей среды.

Во время сгорания топлива выделяется достаточная энергия, большая часть которой идет на совершение работы, поэтому

Q1 = A1

Теперь давайте разберемся, какую роль играет холодильник в тепловой машине. Для того, чтобы машина постоянно работала, необходимо, чтобы газ расширялся и сужался - в таком случае поршень будет периодически возвращаться в исходное положение. Поэтому холодильник охлаждает газ, передавая ему теплоту: Q2 = A2

В данном случае полезная работа будет равна: A = A1 − A2

Чтобы работа охлаждения была меньше, её следует совершать при меньшем давлении, как показано на графике.

Где Q1 - Q2 = А, А - полезная работа.

Стоит отметить, что КПД всегда меньше единицы. Более того, зачастую нами используются тепловые двигатели, КПД которых меньше 50%.

Холодильные машины

Как было сказано в предыдущих разделах, нельзя заставить некоторую систему самопроизвольно передавать тепло от менее нагретого тела к более нагретому. Однако ключевое слово здесь - самопроизвольно. С помощью внешнего источника работы это все-таки возможно. Холодильная машина производит именно такие процессы.