Hampaan involuution piirtäminen. Evoluutiovaihteet, lyhyet tiedot geometriasta ja evoluutioiden geometriasta

Edellyttäen, että välityssuhde on vakio i = ω 1 / ω 2 = ρ 2 / ρ 1= vakio Kolmioiden kuvasta O 1 AP ja O 2 BP ρ 2 / ρ 1 = O 2 P / (O 1 P), siis,



eli piste R normaali risteys NN keskilinjalla O 1 O 2 olla nimeltään sitoutumisen napa, pitäisi olla vakiona keskipisteviivalla O 1 O 2.

Tästä seuraa tietty vaatimus tasaisella välityssuhteella olevien hammaspyörien hampaiden profiileille.

Molempien pyörien hampaiden profiilien tulee olla sellaiset, että niiden yhteinen normaali missä tahansa kosketuspisteessä kulkee kytkentänavan läpi, joka jakaa pyörien keskipisteiden linjan segmentteihin, jotka ovat kääntäen verrannollisia kulmanopeuksiin.

Segmentit О 1 Р ja 0 2 R edustaa säteitä r 1 ja r 2 ympyröitä, joilla on jatkuva tangentti pisteessä R... Tässä tapauksessa kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Kaavasta seuraava tasa-arvo ω 1 r 1 = ω 2 r 2 kehänopeudet ilmaisee, että kun verkkohammaspyörät pyörivät, säteiden ympyrät r 1 ja r 2 kiertyvät toistensa päälle liukumatta. Nämä ympyrät kutsutaan alkukirjain, ja vastaavat sylinterit lieriömäisessä vaihteistossa ja kartiot kartiovaihteistossa - alkuperäiset sylinterit ja alkukartioita.

Yllä olevasta seuraa, että alkuympyrä kulkee läpi. kiinnityksen navan läpi ja pyörii toista alkuympyrää pitkin liukumatta. Aloitusympyrän halkaisija on merkitty d w ja sitä kutsutaan vaihteen alkuhalkaisijaksi.

Kaikista pariutuvan hammasprofiilin joukosta yleisin involuuttinen, jotka erottuvat hampaiden valmistuksen yksinkertaisuudesta ja mukavuudesta ja mahdollistavat vaihteiston keskietäisyyden tunnettujen rajojen muuttamisen häiritsemättä hammaspyörien oikeaa kytkentää. Evoluuttihammasprofiilit muodostuvat kahdesta symmetrisestä evoluutista.

Involuutio on käyrä, jota kuvaa mikä tahansa suoralla viivalla oleva piste (esimerkiksi piste V kuvassa 2, b), rullattu ympyrässä liukumatta. Ympyrää pitkin rullattua suoraa kutsutaan generoivaksi linjaksi ja ympyrää, jota pitkin generoiva viiva pyörii, kutsutaan kantaympyräksi.

Ainoa parametri, joka määrittää involuution, on perusympyrän halkaisija d b(Kuva 2, b), koska vain yksi varma involuutti vastaa kutakin annettua ympyrää. Suurennuksella d b involuutio muuttuu litteämmäksi ja at d b = ∞ piirretty suoraksi. Siksi hammastankossa hammastangon hammasprofiili on suora. Koska involuutio ei voi olla pääympyrän sisällä, evoluutiohammasprofiili suoritetaan vain pääympyrän ulkopuolella ja sen sisällä oleva profiilin osa saa vastaavan muodon hampaiden valmistuksessa.

Geometriaan ja kinematiikkaan liittyvät termit, määritelmät ja symbolit vaihteet eri tyyppisiä vakiolla välityssuhteella, asennettu GOST 16530-83, hammaspyörät sylinterimäiset vaihteet - GOST 16531-83 ja vaihde kartiohammaspyörät-GOST 19325-73. Hammaspyörän geometriaan liittyvien elementtien tärkeimmät termit ja nimitykset on annettu (Kuva 2).

Yllä olevasta seuraa, että generoiva viiva (yleinen normaali NN) on sitoutumislinja, eli pariutuvien hampaiden yhteisen kosketuspisteen liikerata sen liikkeen aikana. Injektio α tw kytkentäviivan ja keskiviivaan nähden kohtisuorassa olevaa suoraa kutsutaan kiinnityskulma.

Hammaspyörän koaksiaalipinta, joka on pohjana hampaiden elementtien ja niiden koon määrittämiselle, on ns. jakamalla... Hammaspyörän akselille keskitettyä ympyrää, joka sijaitsee päätyosassa, kutsutaan samankeskinen... Jakopintaan kuuluvaa samankeskistä ympyrää kutsutaan pitch ympyrä... Jakoympyrän halkaisijaa kutsutaan vaihteen halkaisija d... Sylinterimäinen hammaspyöräsylinteri ja jakoympyrää vastaava kartiohammaspyörän kartio on ns. jakava sylinteri ja jakokartio.

Koaksiaalisia pintoja, jotka erottavat hampaat vaihteiston rungosta ja rajoittavat niitä rungon vastakkaiselta puolelta, kutsutaan vastaavasti painaumien pintaan ja hammaspyörän hampaiden yläosien pinta... Piikkien pintaan kuuluvaa samankeskistä ympyrää kutsutaan ympyrän topit, ja syvennysten pintaan kuuluva samankeskinen ympyrä on masennuksen ympyrä... Huippupisteiden ympyrän halkaisija on ns hampaiden yläosien halkaisija d a, ja syvennysten ympyrän halkaisija on halkaisija d f hampaiden reikiä.

Vierekkäisten hampaiden samanlaisten profiilien välistä etäisyyttä hammaspyörän samankeskisen ympyrän kaarella kutsutaan hampaiden ympärysmitta P t(kuva 3). Erota hampaiden nousu-, alku- ja muut kehäportaat, jotka vastaavat hammaspyörän nousua, alkua ja muita samankeskisiä ympyröitä. Viistot (kuva 3, a, b), chevron-hampaat (kuva 3, c) ja kaarevat hampaat, lukuun ottamatta kehän jakoa p t Normaali hammasväli erotetaan myös p n, joka edustaa lyhyintä etäisyyttä pitkin nousua tai saman tyyppistä hammaspyörän koaksiaalista pintaa. Kuten ympärysmittaiset askeleet, erotetaan toisistaan ​​nousu, alkuvaihe ja muut normaalit hampaan askelmat; Hammaspyörän samankeskisen ympyrän keskikulma, yhtä suuri kuin 2π / z, tai 360 °/z, missä z- hammaspyörän hampaiden lukumäärä, ns kulmahampaan nousu τ(Kuva 3, a).

Hampaan sivupinnan leikkausviivaa hammaspyörän nousun, alku- tai samantyyppisen koaksiaalipinnan kanssa kutsutaan ns. hammaslinja(Kuva 3, d). Tietyssä pisteessä leikkaavan hampaan linjan ja hammaspyörän koaksiaalisen pinnan leikkausviivan, johon tämä hampaan viiva kuuluu, ja sen akselin kautta kulkevan tason välinen leikkausviiva on ns. hammaslinjan kaltevuuskulma tai yksinkertaisesti kaltevuuskulma β(Kuva 3, b ... d). Erota hampaan nousu-, alku- ja muut kaltevuuskulmat, jotka vastaavat hampaan nousu-, alku- ja muita linjoja. Indeksointisylinterin kaltevuuskulma otetaan: vinohampaille β = 8 ... 18 °(harvoin jopa 25 °); chevron-hampaille β = 25 ... 40 °.

Kuvasta 3, b, c

Lukitusvaihteiden samannimiset askelmat ovat samat.

Hammaspyörän pyörimiskulmaa hampaan sisääntuloasennosta sen irtoamiseen on ns. limityskulma φ γ... Hammaspyörän limityskulman ja sen kulmavälin suhdetta kutsutaan limityskerroin: ε γ = φ γ / τ.

Lieriömäisille kierre-, chevron- ja muille vaihteille limityssuhde ε γ koostuu pään limityskertoimista ε α ja aksiaalinen ε β ... Hammaspyörän kiertokulma sylinterimäinen vaihde hampaan päätyprofiilin kiinnittymisasennosta tartunnan vapautumiseen kutsutaan päiden limityksen kulmaksi φ α . Päällekkäisyyskerroin ε α kutsutaan sylinterimäisen voimansiirron hammaspyörän päiden limityksen kulman suhteeksi φ α kulmaportaalle τ ... Kierrehammaspyörän kiertokulmaa, jossa hampaiden yhteinen kosketuspiste liikkuu tämän hammaspyörän hammaslinjaa pitkin vanteen työleveyttä rajoittavista päistä toiseen, kutsutaan hammaspyörän kulmaksi. aksiaalinen päällekkäisyys φ β . Aksiaalinen limityskerroin ε β on kierteisen lieriömäisen hammaspyörän hammaspyörän aksiaalisen limityksen kulman suhde φ β kulmaportaalle τ ... Limityssuhde kierre- ja muille vaihteille ε γ =ε α +ε β ... Päällekkäisyyssuhde ε γ määrittää samanaikaisesti kytkettyjen hammasparien keskimääräisen lukumäärän. Jos ε γ = 1,6, tämä tarkoittaa, että 0,4 kytkettynä olevan hammaspyörän käyttöajasta on yksi hammaspari ja 0,6 kytkettynä olevan hammaspyörän käyttöajasta on kaksi hammasparia.

Koska vinot, kaarevat ja kaarevat hampaat ovat vinossa, ne, toisin kuin suorat, eivät kytkeydy välittömästi koko pituudelta, vaan jonkin aikaa, ja siksi näiden hampaiden limityskerroin on suurempi kuin suorien hampaiden. Limityssuhteen kasvaessa hampaiden hammastuksen tasaisuus kasvaa, niihin kohdistuvat dynaamiset kuormitukset vähenevät ja vaihteiston toiminnan aikana esiintyvä melu vähenee. Siksi nopeissa ja erittäin kuormitetuissa vaihteissa käytetään suorien hampaiden sijasta vinoja, chevron- ja kaarevia hampaita. Limityssuhteen on aina oltava suurempi kuin 1, muuten vaihteiston käytön aikana tulee hetkiä, jolloin hammaspyörien hampaiden kytkintä ei tapahdu ja hammaspyörä toimii iskun kanssa. V hammaspyörät ah limityssuhde on aina alle 2, yleensä ε γ = 1,2, ... 1,8... Kierre-, chevron- ja kaarevilla hammasvaihteilla limityskerroin ε γ> 2.

Lineaarinen arvo, in π kertaa pienempää kuin hampaiden kehänväliä kutsutaan kehähampaan moduuli m t lineaarinen määrä, in π kertaa pienempi kuin normaali hammasväli, jota kutsutaan normaaliksi hampaan moduuliksi m n... Tällä tavalla

ja

Viistot, kulmahampaat ja kaarevat hampaat, kuten kaavoista seuraa,

Suorille hampaille m n = m t.

Koska jakopinta ja sitä vastaava jakoympyrä ovat perusarvoja hampaiden mittoja määritettäessä, lasketaan sylinterimäisten hammaspyörien hampaiden mitat käyttämällä nousun normaalimoduulia, joka on ns. laskettu vaihdemoduuli tai yksinkertaisesti moduuli m... Moduuli m- hammaspyörän ja kierukkapyörien mittojen pääominaisuus. Evoluutiovaihteiden moduulit on standardoitu GOST 9563-60:n (ST SEV 310-76) mukaan. Tämä standardi koskee lieriömäisiä ja kartiomaisia ​​hammaspyöriä, joissa on suorat hampaat, ja se määrittää: sylinterimäisille hammaspyörille - normaalien moduulien arvot, kartiohammaspyörille - ulkokehän jakomoduulien arvot.

Hammaspyörän nousupituus πd = zp t = zp n/cos β, mistä nousuhalkaisija

missä z- hammaspyörän hampaiden lukumäärä. Kantasvaihteille

Kaavoista seuraa, että hammaspyörän hampaiden moduuli

kierteinen ja chevron

Sylinterimäisen voimansiirron hammaspyörien akselien välinen etäisyys keskilinjaa pitkin on ns. keskustan etäisyys:

missä d v1 ja d v2- vaihteen ja pyörän alkuhalkaisijat; plusmerkki viittaa ulkovaihteeseen ja miinus sisävaihteeseen.

Sylinterimäisen vaihteiston keskietäisyys, joka on yhtä suuri kuin pyörän nousuhalkaisijoiden summa d 2 ja vaihteet d 1 ulkoisella vaihteistolla tai puoli-ero sisäisellä vaihteistolla, kutsutaan pituuden keskietäisyys:

Sylinterimäisen hammaspyörän vanteen leveys määräytyy yhdellä kaavoista

tai
missä ψ ba = b / a w on hammaspyörän vanteen leveyden suhde keskietäisyyteen, ja ψ bd = b / d 1- hammaspyörän vanteen leveyden suhde vaihteen halkaisijaan: Näiden kertoimien numeroarvot annetaan laskettaessa hammaspyörien hammastusta.

Vertexin halkaisijat d a ja masennukset d f hammaspyörien hampaat (katso kuva 2):


missä h a- hampaan pään korkeus;
h f- hampaan varren korkeus.

Kartiovaihteissa päätyosa otetaan lisäkartion pinnaksi, jonka aksiaaliviiva osuu kartiohammaspyörän aksiaalilinjaan ja generatriisi on kohtisuorassa jakokartion generatriisiin nähden (kuva 4). ). Kartiohammaspyörien hampaiden profiilit ovat lähellä kuvitteellisten pelkistettyjen sylinterimäisten pyörien profiileja, joiden alkusäteet ovat yhtä suuria kuin muodostavien lisäkartioiden pituudet.

Kartiohammaspyörän vannetta rajoittavat ulko- ja sisäpäät. Tämän mukaisesti kartiovaihteet erotetaan toisistaan ​​(kuva 4):

• jakohalkaisijat - ulkoiset d e keskiverto. d m jne.;
• alkuhalkaisijat - ulompi d me, keskiverto d wm jne.;
• hampaiden kärkien halkaisijat - ulkoiset d ae, keskiverto d minä jne.;
• hampaiden onteloiden halkaisijat -in d fe keskiverto d fm jne.

Kartiohammaspyörän jakokartion generatriisin segmentin pituus sen yläosasta jako-lisäkartion generatriisin leikkauspisteeseen on ns. jakokartion etäisyys tai yksinkertaisesti kartioetäisyys R... Erottele ulkoinen R e, sisäinen R i ja ilkeä R m kaltevuuskulmaetäisyydet (kuva 4).

Suorahampaaisille kartiohammasvaihteille vakiolaskentamoduulina m hampaat hyväksyvät ulkoisen kehän nousumoduulin m te; hampaiden mitat sekä hammaspyörien eri halkaisijat määritetään ulkopäässä, josta on kätevä mitata. Tangentiaalisilla (kartio)hampailla varustetuissa kartiohampaissa ulkoinen normaalivälimoduuli on otettu hampaiden vakiosuunnittelumoduuliksi. m ne... Kartiohammaspyörien nousun ja alkuhalkaisijoiden mitat sekä hampaiden mitat määritetään samoilla kaavoilla kuin lieriömäisille hammaspyörille.

Huippupisteiden ulkohalkaisijat d ae ja masennukset d fe hampaiden ja ulomman nousun kartioetäisyyden R e kartiohammaspyörä (kuva 4):



missä δ - jakokartion kulma, eli kartiohammaspyörän akselin ja sen nousukartion generatrixin välinen kulma.

Kartiohammaspyörän vanteen leveys

missä d m1- vaihteen keskimääräinen halkaisija, a ψ bd = b/d m1- hammaspyörän leveyden suhde hammaspyörän nousukeskimääräisen halkaisijan mukaan, jonka numeeriset arvot annetaan laskettaessa kartiohampaita.

Keskimääräinen nousuhalkaisija d m kartiohammaspyörä (kuva 4)

tai m m z = mz-b sin δ, josta hampaiden keskimääräinen moduuli

Äärimmäisen suurella ympyrän halkaisijalla hammaspyörä muuttuu hammastankoksi ja kierrehammasprofiili suoraviivaiseksi, joka on kätevä valmistukseen ja mittaamiseen. Mahdollisuus kytkeä evoluutiohammaspyörä hammastankoon on erittäin käytännönläheinen, koska se mahdollistaa hammaspyörän leikkuutyökalun valmistamisen hammastangon muodossa, jossa on suorat hampaat.

Valitun leikkauksen terävä kulma hammasprofiilin tangentin välillä tietyssä pisteessä (kuva 5, a) ja leikkauspinnan lyhimmän etäisyyden linjasta tästä pisteestä hammaspyörän akseliin kutsutaan ns. hampaan profiilikulma tai profiilikulma α... Erottele jakaminen α , alkukirjain α w ja muut hammasprofiilit, jotka vastaavat jakopisteitä, samantyyppisiä alku- ja koaksiaalipintoja.

Evoluutioliitoksen hampaiden ja niiden katkaisutyökalun profilointi suoritetaan alkuperäisen ääriviivan mukaisesti eli nimellisen alkuperäisen hammastangon hampaiden ääriviivan mukaisesti sen jakopintaan nähden kohtisuorassa olevalla leikkauksella. Sylinterimäisten evoluutiohammaspyörien alkuääriviivat moduulilla m≥1 mm standardoitu GOST 13755-81:n (ST SEV 308-76) mukaan, ja kartiohammaspyörät suorilla hampailla - GOST 13754-81. Molempien ääriviivojen profiili (kuva 5, b) on suoraviivainen ja sijaitsee samalla pituudella molemmilla puolilla keskiviiva a-a, jota pitkin hampaan paksuus ja ontelon leveys ovat yhtä suuret. Etäisyys R vierekkäisten hampaiden samankaltaisten profiilien välillä, mitattuna yhdensuuntaisesti keskilinjan kanssa, kutsutaan askel reiki... Puolet työkalutelineen hampaiden kylkien välisestä kulmasta kutsutaan profiilikulma α.

Hampaan pään korkeuden suhdetta moduuliin kutsutaan hampaan pään korkeussuhteeksi h ′ a... Säteittäisen välyksen suhde moduuliin, merkitty c′ kutsutaan säteittäinen välyssuhde.

GOST 13755-81 (ST SEV 308 - 76) ja 13754-81 (ST SEV 516-77) mukaan alkuperäisen piirin parametrit ovat:
profiilikulma α = 20 °;
hampaiden sisääntulon syvyys h ω = h ′ m m = 2m,
missä h ′ ω- hampaiden sisääntulosyvyyden kerroin;
reiki askel p = πm;
hampaiden pään korkeussuhde h ′ a = 1;
säteittäinen välyskerroin hammaspyörille c' = 0,25(käsiteltäessä hampaita taltalla ja parranajokoneilla enintään c' = 0,35 ja ennen c' = 0,4 hampaita hiottaessa) ja kartiohammaspyörille c' = 0,2;
hampaan kaarevuussäde hammaspyörien tyvessä p f = 0,38 m ja kartiovaihteet ρ t = 0,2 m.

Standardien GOST 13755-81 (ST SEV 308-76) ja 13754-81 (ST SEV 516-77) mukaisesti normaalin kierteisen hammastuksen hampaiden mitat (kuvat 2 ja 4): hampaan pään korkeus

piikkijalkojen korkeus

piikkien korkeus

Nopeissa lieriömäisissä hammaspyörissä tulee käyttää ääriviivaa, jossa on suora leikkaus, jotta voidaan vähentää iskuja hampaiden sisään- ja ulostulossa kytkeytymisestä ja melun vähentämiseksi (kuva 5, c).

Hampaiden evoluutioprofiilin muoto tietyssä profiilikulmassa ja moduulissa riippuu lukumäärästä z hampaat (pH. 6, a). Äärittömän suurella määrällä hampaita, mikä vastaa äärettömän suurta jakoympyrän halkaisijaa, involuutio muuttuu suoraksi viivaksi. Hampaiden lukumäärän pienentyessä evoluutioprofiilin kaarevuus kasvaa ja vastaavasti hampaiden paksuus tyvessä ja kärjessä pienenee. Jos numero z hampaat alle tietyn raja-arvon z min, silloin kun hampaita leikataan hammastankotyökalulla (kuva 6, a), jonka seurauksena hampaiden taivutuslujuus vähenee merkittävästi. Sahattaessa suoria hampaita normaaleilla evoluutioilla hammastankotyökalulla niiden vähimmäismäärä, jossa ei ole alileikkausta, z min = 17... Käytä normaalien kierteisen vaihteiston hampaiden poistamiseksi offset hampaat... Normaaliin evoluutioon verrattuna siirtymän kytkennän hampaiden profiilit tehdään saman perusympyrän muilla, tietylle voimansiirrolle edullisemmilla evoluutioosilla. Sovellus vaihteisto siirtymällä ei saavuteta vain hampaiden taivutuslujuuden kasvua, vaan myös kantokyvyn lisääntymistä kosketuslujuuden, hampaiden kulumisen vähenemisen ja juuttumisilmiön eliminoitumisen suhteen. Lisäksi offset-silmukka mahdollistaa vaihteiston suunnittelun tietylle keskietäisyydelle.

Offset-hammaspyörän hampaat valmistetaan samoilla työstökoneilla ja samoilla vakiotyökaluilla kuin ei-offsethammaspyörän hampaat. Erona on, että offset-hammaspyörien valmistuksessa työkalu asetetaan jonkin verran säteen suunnassa. Vastaavasti pyörän aihiot, joissa on offset, valmistetaan muutetusta halkaisijasta.

Työkalun siirtymä χ määräytyy kaavan mukaan

missä x- siirtymäkerroin;
m- valmistettavan hammaspyörän moduuli.

Bias-kerrointa pidetään positiivisena ( x> 0) kun työkalu on siirtynyt työkappaleen keskustasta ja negatiivinen ( X<0 ), kun työkalu liikkuu kohti työkappaleen keskustaa.

(Kuva 6, b) näyttää hampaat, jotka on tehty samalla työkalulla, mutta eri offset-kertoimella. Kuvasta voidaan nähdä, että mitä suurempi offset-kertoimen arvo on, sitä kauempana hampaiden profiili on pääympyrästä. Tässä tapauksessa kierreprofiilin kaarevuus pienenee ja hammas paksunee tyvestä ja terävöityy kärjestä. Tämän seurauksena hampaan taivutus- ja kosketuslujuus lisääntyy.

Normaalissa vaihteistossa (ei siirtymää) vaihteelle ja pyörälle siirtymäsuhde on x = 0, tällaista siirtoa kutsutaan nollaksi.

Offset-vaihteita on kahta tyyppiä:
1) vaihteen siirtosuhteet x 1, pyörät x 2 ja yhteensä x ∑ täyttää ehdot x 1> 0, x 2<0 , | x 1 | = | x 2 | ja x ∑ = x 1 + x 2 = 0;
2) siirtymäkertoimet x 1, x 2 ja x ∑ tyydyttää ehtoa x ∑ = x 1 + x 2 ≠ 0(yleensä x 1> 0, x 2> 0 ja x ∑> 0).

Ensimmäisen tyypin hammaspyörissä hampaiden korkeus on vakio, mutta hampaiden pään ja jalan korkeuksien suhde muuttuu ja vastaavasti hampaiden yläosien ja laaksojen halkaisijat muuttuvat. Hampaiden pään ja jalkojen korkeus (kuva 7, a):

Alkuympyrät tämän tyyppisissä vaihteissa sekä vaihteissa, joissa ei ole siirtymää, ovat samat nousun kanssa, eikä kytkentäkulma muutu. Hammaspyörän hampaiden paksuutta lisätään vähentämällä hammaspyörän hampaiden paksuutta. Mutta paksuuksien summa lukitushammasparin jakoympyrässä pysyy vakiona, yhtä suurena kuin hampaiden jako. Siksi vaihdevaihteisto suoritetaan muuttamatta vaihteiston keskietäisyyttä. Hammaspyörän hampaiden lujuus kasvaa, kun taas hammaspyörän hampaiden lujuus pienenee. Suuri määrä vaihteita ja pyörän hampaita, tämä vaihteisto on tehoton. Tätä vaihteistoa käytetään vain pienellä määrällä hammaspyöriä ja suurilla välityssuhteilla.

Toisen tyypin hammaspyörissä hammaspyörien ja pyörän hampaiden paksuuksien summa jakoympyrässä on suurempi kuin hampaiden väli, joten jakoympyrät eivät voi koskettaa; hammaspyörät on siirrettävä erilleen. Tämän seurauksena jakoympyrät eivät täsmää alkuperäisten ympyröiden kanssa, hampaiden korkeus pienenee ja hampaiden kiinnityskulma kasvaa.

Tämän hammaspyörän hampaiden mitat (kuva 7, b): hampaiden jakopään korkeus

hampaiden jakavan jalan korkeus

piikkien korkeus

missä Δy- tasaussiirtymän kerroin, joka voidaan määrittää käyttämällä (kuva 8) esitettyä nomogrammia.

Esimerkki nomogrammin käytöstä.

Vaihteen ja pyörän hampaiden summa z c = 64 hammas; vaihteen ja pyörän kokonaissiirtymäkerroin x ∑ = l, 75... Määritä tasaussiirtymän kerroin Δy... Arvo 1000 x ∑ / z c = 1000 * 1,75 / 64 = 27,4 nomogrammi vastaa arvoa 1000Δy / z c = 3,69, täältä Δy = 3,69 Z c / 1000 = 3,69 * 64/1000 = 0,236.

Toisen tyyppisillä vaihteilla, joissa on siirtymä ensimmäiseen tyyppiin verrattuna, on useita etuja: molempien vaihteiden hampaiden vahvuus, kyky suunnitella vaihde halutulla keskietäisyydellä ja millä tahansa vaihteiden ja pyörän numeroiden yhdistelmällä hampaat. Siksi tämän tyyppinen lähetys on edullinen.

Siirtymäkertoimien raja-arvoja rajoittavat seuraavat tekijät:

• hampaiden luvaton leikkaaminen leikkaamalla niitä työkalulla;
• hampaiden teroitus, ts. niiden paksuuden pieneneminen hampaiden yläosien kehällä alle sallitun rajan;
• hampaiden häiriön ilmentyminen (keskinäinen käyttöönotto) niiden toiminnan aikana;
• päällekkäisyyssuhteen pieneneminen.

Pöytä suositellut suurimmat siirtymäkertoimet on annettu x 1 ja x 2 ulkoisen vaihteiston hammaspyörille suurimman kasvun olosuhteissa: hampaiden kosketuslujuus; taivutuslujuus (sama lujuus hammaspyörien hampaiden ja samasta materiaalista valmistettujen pyörien kanssa); kulumiskestävyys ja hampaiden repeytymisenkestävyys. Tässä taulukossa kertoimien arvot x 1 ja x 2 annetaan sillä ehdolla, että hampaiden vähimmäispaksuus hampaiden yläosien kehän ympärillä s a ≥0,25m ja päällekkäisyyssuhde ε γ ≥1,2... GOST 16532-70:n liitteissä on suosituksia lieriömäisten evoluutiovaihteiden siirtymäkertoimien valitsemiseksi.

Kuten jo todettiin, vaihteistoissa ilman siirtymää ja vaihteistoissa, joissa on ensimmäisen tyyppinen siirtymä, nousuympyrä osuu alkuympyrään (katso kuva 2, 4, 7, a), joten näille vaihteistoille kytkentäkulma

alkuvaihteen halkaisija

ja keskietäisyys

Näille vaihteille nousun keskietäisyys a sylinterimäinen hammaspyörä ulkoisella vaihteistolla (katso kuva 2 ja 7, a)


missä z c = z 1 + z 2- hammaspyörän hampaiden summa z 1 ja pyörät z 2.

Kaavasta seuraa, että hammaspyörän hampaiden moduuli

ja kannusteen vuoksi

Sylinterimäiselle vaihteistolle, jonka iskutilavuus on toista tyyppiä (katso kuva 7, b) keskietäisyys a w, kiinnityskulma α tw ja johdon alkuhalkaisijat d v1 ja orja d v2 hammaspyörät:

Jakaja - hammaspyörän vakioparametri, riippuen vain moduulista m ja hampaiden määrä z tämä pyörä.

Alkuympyrä on kinemaattinen käsite, eikä yhdellä pyörällä ole tällaista ympyrää.

Ensimmäisistä ympyröistä puhutaan, kun otetaan huomioon verkkorenkaat. Kuten jo todettiin, nämä ympyrät koskettavat kytkentänapaa ja kun vaihteet pyörivät, ne kiertyvät toistensa yli liukumatta. Kun vaihdat sylinterimäisen vaihteen keskietäisyyttä a w(ks. kuva 7, b) jakoympyrät eivät muutu ja alkuympyröiden halkaisijat muuttuvat suhteessa muutokseen a w... Näin ollen, kun sylinterimäisen vaihteiston keskietäisyys muuttuu, sen nousuympyrät eivät ole samat alkuympyröiden kanssa. Yksityiskohtainen laskenta sylinterimäisten hammaspyörien geometrisista parametreista, joissa on kierrehammasvaihteisto, esitetään GOST 16532-70:ssä ja suorahampaisilla kartiohammaspyörillä - GOST 19624-74.

Vaihteiston geometrinen laskenta suoritetaan edellyttäen, että hampaiden lukumäärä on määritelty. z 1 ja z 2 , ja vaihteiden moduuli tunnetaan m(saatu hampaiden lujuuden laskemisesta).

r= mz/2 - jakoympyrän säde(nollapyörille alkuympyrät osuvat yhteen nousun kanssa).

Jakaminen kutsutaan ympyräksi, jonka moduulilla on vakioarvo. Hampaan sivuprofiilin ja jakoympyrän leikkauspisteen profiilikulma on GOST:n mukaan 20. Jakoympyrä on hammaspyörän kaikkien geometristen parametrien mittaamisen perusta. Jakoympyrä ja aloitusympyrä voivat olla samat, mutta niillä on perustavanlaatuinen ero. Yhdellä pyörällä on nousuympyrä, mutta ei aloitusympyröitä. Jakoympyrä luonnehtii yhtä hammaspyörää, johon se liittyy; tämän pyörän jakoympyrän halkaisija ei muutu. Alkuympyröiden halkaisijat riippuvat keskipisteen välisestä etäisyydestä; ne voidaan määrittää vain, kun otetaan huomioon kahden pyörän kytkeytyminen.

p = m- nosta pitkitysympyrää pitkin(kahden vierekkäisen hampaan samannimisen pisteiden välinen etäisyys; yhteinen molemmille pyörille).

S= p / 2 = m/2 - hampaiden paksuus jakojen mukaan. ympyrät (normaalille vaihteelle) .

r a = r + h a = mz/2+ fm= m/2(z+2) - ulkonemien ympyrän säde,

missä h a - hampaan pään korkeus, h a = fm, jossa f on hampaan pään korkeuden kerroin, f = 1 - normaaleille pyörille; f = 0,8 - lyhennetyille pyörille).

r f = r - h f = mz/2 – 1,25 m= m/2(z-2,5) - syvennysten ympyrän säde,

missä h f - hampaan varren korkeus, h f = fm+ c 0 m=1,25 m, missä c 0 = 0,25 on säteittäinen välyskerroin.

h = h a + h f =2,25 m – hampaiden korkeus (mille tahansa hampaiden määrälle tietyssä moduulissa hampaiden korkeus on sama, koska ei riipu hampaiden lukumäärästä, vaan riippuu moduulista).

r b = r  cos  = r  cos 20  =0.94 r - pääympyrän säde, missä  = 20 on kiskon profiilin kulma.

Normaalin vaihteiston perusparametrit(leikkaa siirtämättä työkalupalkkia) z i 17: a = r 1 + r 2 =( m /2)( z 1 + z 2 ) Onko keskustan välinen etäisyys.

Kuva 17 Vaihteen parametrit

Leikkaaminen tai häiriö, tapahtuu, kun todellinen sitoutumislinja ylittää teoreettisen. Se riippuu katkaisupyörän hampaiden lukumäärästä (kohdassa z  17) .

x =(17- z)/17 - henkilöstön siirtymäkerroin.

c = xm - henkilöstön absoluuttisen siirtymän suuruus.

a w = a cos  / cos  w = 0,5 m ( z 1 + z 2 ) cos20  / cos  w .

Kiinnityskulman arvo kokoonpanossa evoluutiokulman kaavalla:

Invw = inv20 + 2 ((x1 + x2) / (z1 + z2)) tg20.

r i = m z i /2 - jakoympyröiden säteet;

r bi = r i  cos  - pääympyröiden säteet;

r w 1 = r b 1 / cos  w ; r w 2 = a w - r w 1 - alkuympyröiden säteet;

r fi = r i -1,25 m + x i m - kourujen ympyröiden säteet;

r ai = a w - r fi -0,25 m – kärkien ympyröiden säteet;

S i = p /2+2 x i m  tg  - hampaiden paksuus jakoympyrässä

h =2.25 m - hampaan korkeus.

Hammaspyörän leikkausmenetelmät

Hammaspyörät, joissa on kierrehammasprofiili, leikataan yleensä erikoishammaskoneilla kahdella tavalla: 1) kopioimalla, 2) sisäänajolla.

Kopiointimenetelmä koostuu siitä, että leikkurin (kiekon tai sormen) leikkuureuna on hampaiden välisten onteloiden muotoinen ja hampaan sivupinta on evoluutio. Tällä menetelmällä hammaspyörää valmistettaessa työkappaleeseen leikataan yksi onkalo yhdellä leikkauskierroksella. Sitten työkappaletta pyöritetään kulmaportaan ja seuraava ontelo leikataan jne. Tämä menetelmä on tuottamaton, vaatii valtavan valikoiman hammaspyörien leikkuutyökaluja ja sitä käytetään pääasiassa yksittäisessä, pienimuotoisessa tai korjaustuotannossa.

Murtomenetelmä koostuu siitä, että leikkuutyökalu (teline tai taltta) ja työkappale saatetaan suhteellisella liikkeellä, jossa olisi kaksi hammaspyörää, jotka ovat oikeassa nivelissä.

Evoluuttipyörien hampaiden leikkaamiseen rullausmenetelmällä käytetään kolmenlaisia ​​työkaluja: työkaluteline, kierukkaleikkuri ja taltta. Leikkaus työkalukisko- Tarkin tapa tehdä evoluuttisia pyöriä työkaluprofiilin yksinkertaisuuden ansiosta. Tämän menetelmän haittoja ovat olemassaolon vuoksi alhainen suorituskyky tyhjäkäynti ja työstökoneen monimutkaisuus, joka johtuu tarpeesta tarjota työkalulle monimutkainen tasoliike.

Leikkausmenetelmässä matoleikkurin avulla, joka on sylinteri, jonka hampaat sijaitsevat kierteisiä linjoja pitkin, ei ole tällaisia ​​​​haittoja; Leikkausreunojen muodostamiseksi ja lastun poistumisen varmistamiseksi käännökset ylittävät pitkittäiset lastuurat. Leikkausprosessi suoritetaan jatkuvasti leikkurin ja työkappaleen pyörimisliikkeen ansiosta. Työkalun monimutkaisemmasta muodosta johtuen keittoleikkurilla leikattujen pyörien tarkkuus on pienempi kuin työkalukiskolla leikattaessa. Kumpikaan näistä menetelmistä ei kuitenkaan sovellu vanteen sisäpuolelle sijoittuvien hammaspyörien leikkaamiseen, eli sisäisiin hammaspyöriin.

Leikkauspyörien, sekä ulkoisten että sisäisten vaihteiden, työkaluja käytetään taltan muodossa. Taltta on kierreprofiilinen työkalupyörä, joka on nimetty sen keksijän Fellow'n taltan mukaan.

Kaikkien näiden työkalujen suunnittelu perustuu tuottavan (lähde)kiskon muotoon. Vaihdettavuuden, toisin sanoen yhteenliittävien osien kyvyn yhdistää toisiinsa ilman erityistä asennusta tai valintaa, varmistamiseksi alkuperäisen ääriviivan mittoja säätelee GOST 13755-81. Teoreettinen alkuääriviiva otetaan pohjaksi hammaspyörien hampaiden muodoille ja kokoille. Kuvassa kuvaa paria alkuperäisiä polkuja. Alkuperäisen ääriviivan perusviivaa, jota pitkin hampaan paksuus on yhtä suuri kuin ontelon leveys, kutsutaan sen nousuviivaksi. Jakoviiva jakaa hampaan korkeudeltaan jakopäähän ja jakojalkaan. Vierekkäisten hampaiden samankaltaisten profiilien välistä etäisyyttä jakoväliä tai muuta sen kanssa samansuuntaista suoraa pitkin kutsutaan hampaiden väliksi. R alkuperäinen ääriviiva.

Kaikki ääriviivan lineaariset mitat on määritelty yksikkömurtolukuina.

Hampaan pääprofiilin ja hampaan symmetria-akselin välistä kulmaa  kutsutaan alkuperäisen ääriviivan pääprofiilin kulmaksi tai yksinkertaisesti alkuperäisen ääriviivan profiilin kulmaksi. GOST 13755 - 81:n mukaan alkuperäisen ääriviivan parametrien seuraavat arvot asetetaan:

h a= 1,0; h f= 1,25; c* = 0,25;  = 20 °.

Alkuperäinen tuotantopolku- sellainen, joka täyttää teoreettisen alkuperäisen ääriviivan syvennykset, kun valu täyttää muotin säilyttäen samalla tietyn säteittäisen välyksen Kanssam hampaan yläosan ja onkalon pohjan välillä, vastaavasti teoreettisen alku- ja alkumuodon muodostavan ääriviivan välillä. Säteittäinen välys tehdään siten, että alkuperäisen tuotantomuodon perusteella muodostettu työkalun onteloiden pinta ei osallistu leikkausprosessiin. Jos alkuperäistä generoivaa ääriviivaa siirretään sen tasoon nähden kohtisuoraan suuntaan, se kuvaa alkuperäisen generoivan hammastangon (työkaluteline) pintaa.

Kierrehammasprofiili. Evoluutin rakennetta käsiteltiin yleisesti luvussa "Geometrinen piirtäminen". Harkitse tämän käyrän käytännön sovellusta piirtäessäsi hampaiden profiilia hammaspyörät... Olkoon kaksi sylinterimäistä hammaspyörää, joiden moduuli m = 18 ja hampaiden lukumäärä: ensimmäinen z 1 = 18, toinen z 2 = 12.

Hampaiden profiilin piirtämiseen käytämme aiemmin annettuja kaavoja. Etsi hampaiden elementtien mitat.

Ensimmäinen pyörä:

d 1 = m z 1 = 18 18 = 324 mm; De1 = m (z 1 + 2) = 18 (18 + 2) = 360 mm;

D i1 = D e 1 - 2 2,2 m = 360 - 2 2,2 18 = 280,8 mm; t =? m = 3,14 18 = 56,52 mm.

Toinen pyörä:

d 2 = m z 2 = 18 12 = 216 mm; D e 2 = m (z 2 + 2) = 18 (12 + 2) = 252 mm;

D i 2 = D e 2 - 2 2,2 m = 252 - 2 2,2 18 = 172,8 mm.

Piirretään keskuksista O 1 ja 0 2 (kuva 358) alkuympyrät, ulkonemien ympyrät ja onteloiden ympyrät kiinnittäen huomiota siihen, että molempien pyörien alkuympyröillä on yksi yhteinen kosketuspiste K , joka sijaitsee keskipisteiden linjalla O 1 -O 2 ... Piirrä sitten pisteen K kautta suora MQ, joka on 20° kulmassa alkuympyröiden yhteisen tangentin kanssa ja pudottamalla kohtisuorat keskipisteistä O 1 ja 0 2 tähän suoraan, saadaan pisteet A ja B. keskipiste O 1 säteellä O 1 A kuvaamme kantaympyrän (vain osa siitä näkyy piirustuksessa). Jaamme suoran KA yhtä suureen määrään osia, esimerkiksi kolmeen, ja merkitsemme jakopisteet kirjaimilla d, c ja pisteen A -b, e, f oikealle puolelle.

Sitten siirrämme nämä segmentit pisteestä A vasemmalle ja oikealle perusympyrän PAT kaaria pitkin; jakopisteet on merkitty kirjaimilla d ", c", b ", e" y f "ja yhdistämme ne säteillä keskustaan ​​O 1.

Piirrä säteet pisteiden d ", c", b ", e" läpi, jotka ovat kohtisuorassa säteitä vastaan. säteen c "-segmentillä Ad saamme pisteen 2 jne. Yhdistämällä pisteet 1, 2, 3, 4, 5 kuviota pitkin, saadaan involuutio, jota pitkin tulee piirtää hampaan profiili isompi pyörä.

Vastaavalla rakenteella saamme toisen pyörän hampaan profiilin.

Piirrä hampaan koko profiili, asetamme alkuympyröiden kaaria pitkin pisteestä K oikealle ja vasemmalle hampaan paksuuden koko s = KK ". Jaa s kahtia ja hampaan keskipisteiden läpi. pisteillä N ja H merkityt hampaat piirtävät suorat O 1 N ja 0 2 H, ja sitten keskustasta 0 1 kuvaamme sarjan kaaria: 1-1 "; 2-2 "; 3-3" jne. Nämä kaaret jaetaan suoralla 0 1 N kahtia. Piirtämällä kaaria tällä tavalla keskeltä 0 2, voimme helposti rakentaa täydellisen hampaan profiilin toista pyörää varten. On huomattava, että evoluution mukaan piirretään osa hammaskäyrästä PK5, joka alkaa pisteestä I, joka sijaitsee kantaympyrällä. Hampaan alaosa piirretään suoraksi, jonka suunta on pisteestä P keskustaan ​​O 1. Hampaan jalan liitoskohta syvennysten ympyrään pyöristetään säteellä R = 0,2 m. Esimerkissämme R = 3,6 mm.

Sykloidinen hammasprofiili. Pyörän hampaan profiilin muodostus suoritetaan käyrien - episykloidin ja hyposykloidin - mukaan.

Olkoon se annettu: moduuli m = 16, ensimmäisen pyörän hampaiden lukumäärä z 1 = 12, toisen - z 2 = 8. Hampaiden rakentaminen sylinterimäiset pyörät määritellään ensin niiden rakenteelliset elementit.

Jakoympyrän halkaisijat

d1 = mz1 = 192 mm; d2 = mz2 = 128 mm.

Ulkonemien ympyröiden halkaisijat

De1 = m (z1 + 2) = 224 mm; D e2 = m (z 2 + 2) = = 160 mm. Kourujen ympyröiden halkaisijat

D i1 = D e 1 - 2 * 2,2 m = 153,6 mm; D i 2 = D e 2 - 2,2,2 m = 89,6 mm.

Sitoutumispuheenvuoro

t = 8*m = 50,24 mm.

Kärjen paksuus

s = 0,487 * t = 24,47 mm,
Rakennamme keskuksista OI ja OII (kuva 359) alkuympyröitä, ulkonemien ja syvennysten ympyröitä. Pisteistä 01 ja 02 kuvataan apuympyrät, joiden halkaisijat ovat vastaavasti 0,4 d1 ja 0,4 d2, ts.

77 mm vs 51 mm. Kuten piirustuksesta voidaan nähdä, molemmilla apuympyröillä on yhteinen tangenttipiste K. Suuren pyörän alkuympyrää pitkin siirretään sivuun pisteestä K vasemmille kaarille, jotka ovat yhtä suuret mielivaltaisen koon KA, AB, BC ja CE ja keskustasta 0 I säteellä 0 I -O 1 kuvaamme kaaria О I R. Säteiden 0 IA, О I В, 0 I С jne. leikkauspisteet. kaarella О 1 Р merkitsemme vastaavasti 0 "1 0" 2, 0 "3, 0" 4.

Kun otetaan nämä pisteet keskipisteiksi, piirretään sarja kaaria, joiden säde on O 1 K: pisteestä O 1 "-pisteen A kautta kulkeva kaari, pisteestä 0" 2 - pisteen B kautta kulkeva kaari jne. ja näille kaarille piirretään lykätä vastaavien kaarien pituuksia. Ensimmäisellä pisteen A läpi kulkevalla kaarella siirrämme kaaren AK pituutta, toisella kaarella BK, kolmannella kaarella CK jne. Yhdistämällä saadut pisteet-1, 2, 3 ja 4 pitkin kuviosta saadaan hyposykloidi suurten hammaspyörien jalkaan.

Samoin rakennamme hyposykloidin pienen hammaspyörän hampaan jalkaan.

Hampaan pään episykloidin rakentamiseksi siirrämme pisteestä K oikealle tämän pyörän alkukehälle useita mielivaltaisen kokoisia kaaria KF, FL, LH, jotka ovat yhtä suuret, ja vedämme keskipisteestä OI säteellä. 0 I -0 2 kaari 0 2 Q. Säteiden leikkauspisteet 0 I, F , 0 1 L u OIH antavat piirretylle kaarelle pisteet a 1, a 2 ja a 3. Ottamalla nämä pisteet keskipisteiksi piirretään säteellä O 2 K pisteestä a 1 pisteen F kautta kulkeva kaari.

2-kaaresta L:hen jne. Laittamalla sitten ensimmäiseen kaareen kaaren FK pituus, saadaan piste 5, toiselle kaarelle kaaren pituus LK, piste 6 jne. Yhdistämällä pisteet K, 5, 6 ja 7 käyrää pitkin kunnes ne leikkaavat suuremman pyörän ulkonemien kehän kanssa, saamme episykloidipäät.

Tämän hampaan täyden profiilin rakentamiseksi on tarpeen jättää sivuun hampaan paksuus s = 24 mm, joka on yhtä suuri kuin KM, suuremman pyörän alkukehälle, jakaa se kahtia (piirustuksessa keskimmäinen on merkitty OI:sta tulevalla katkoviivalla) ja rakentaa sitten symmetrisesti tämän viivan oikealle puolelle kohdat 3 ", 2", 1 ", 5", 6 " jne.

Pienen pyörän hampaan pään profiilin rakentaminen suoritetaan samalla tavalla kuin suuremman hampaan rakentaminen. Piirrä jäljellä olevat hampaat jakamalla alkuperäiset ympyrät yhtä suureen määrään osia, jotka vastaavat hammaspyörän hampaiden lukumäärää. Jokaisen kahden vierekkäisen hampaan keskipisteiden välisen etäisyyden alkuympyrän kaarella tulee olla yhtä suuri kuin kytkennän t nousu.

Yksinkertaistettu tapa piirtää hammasprofiili. Tätä menetelmää käytetään hammastettujen hampaiden evoluutioprofiilin piirtämiseen

pyörät valetuilla hampailla sekä osoittamaan käsittely, hammaselementtien mitat hammaspyörän työpiirustuksessa jne. Tarkastellaan tätä rakennetta esimerkin avulla.

Olkoon annettu: d = 324 mm, D e = 360 mm, D i = 280,8 mm, m = 18, z = 18, askel t = 56,52 mm ja s = 27 mm; on piirrettävä hampaan profiili (kuva 360). Hammaspyörän keskipisteestä 0 piirretään ympyräkaaret, joiden halkaisijat ovat d, D e ja D i. Määritä pääympyrän halkaisija kaavalla: D = d cos 20 ° = 324-0,94 = 304 mm ja rakenna se. Merkitsemme mielivaltaisen pisteen A alkuympyrään ja laitamme sivuun piikin paksuus s = 27 mm = AB. Yhdistämme pisteen A keskustaan ​​0 ja jakamalla OA puoliksi, saamme keskustan O 1 Säteellä R, joka on yhtä suuri kuin OA / 2 = d / 2 keskustasta O 1, kuvaamme kaaria, kunnes se leikkaa pääympyrän kanssa kohdassa 02. Tästä

pisteet, joiden säde on R 1 piirretään kaari CAE, Kun pääympyrän pisteestä B tehdään samalla säteellä R 1 oleva lovi, saadaan piste 0 2", josta kuvataan kaari BK. Pisteet CAEFBK kuuluvat hampaan pään ääriviivaan pisteet A ja B keskelle O. Jalan profiilin viivojen konjugointi onteloiden ympyrän kanssa suoritetaan säteellä R 2, joka on 0,2 m. Muiden hampaiden profiili rakennetaan Samoin siirretään askelta t ja hampaan s paksuutta alkuympyrää pitkin, sitten säteellä R 1 rakennetaan pääkärkiä jne.

Ketjurattaiden piirtäminen. Tähtien piirtäminen on samanlaista kuin hammaspyörien piirtäminen. Asteriskin hampaiden yläosia pitkin kulkeva ulompi ympyrä piirretään päänäkymään yhtenäisellä ääriviivalla, alkuperäinen ympyrä on katkoviiva, kolojen ympyrä on katkoviivalla. Asteriskin profiili piirretään samaan näkymään tai erikseen käyttämällä kaikkia tarvittavia rakennemittoja.

Pöytä Kuvassa 22 on esitetty holkki-rulla- ja holkkiketjujen vetopyörien hampaiden profiilit ja niiden rakenteen pääasialliset riippuvuudet.

Pöytä Kuvassa 23 on tietoja hammastettujen ketjujen ketjupyöristä. KUVA. 361 antaa rakennepiirroksen holkki-rullaketjun hammaspyörästä.

Laskettuaan kaikki vaihteistoelementtien mitat, siirrymme vaihteiston piirtämiseen.

Esimerkki vaihteiston parametrien laskemisesta

Piirrämme hammasprofiilit seuraavassa järjestyksessä:

1. Aseta piirustukseen mielivaltaiseen kulmaan keskipisteiden viiva O 1 O 2. Keskiviivan pituus on yhtä suuri kuin keskietäisyys О 1 О 2 = a w.
2. Janan (keskipisteviivan) päistä lasketaan alkuympyrät d w1 ja d w2. Alkuympyrät d w1 ja d w2 koskettavat toisiaan navassa P.
3. Aseta sivuun ja rakenna perusympyrät d в1 ja d в2.

4. Evoluutiopyörän rakenne 2.

4.1. Piirrä tangentti PA napasta P kantaympyrään.
Jana AP (katso kuva) Jaetaan neljään yhtä suureen osaan (AB = BC = CD = DP) ja pisteestä B piirretään kaari, jonka säde on r = BP, kunnes se leikkaa pisteessä P 1 pääympyrän kanssa; sitten AP 1 = AP.

4.2. Sen jälkeen AP-segmentti jaetaan jälleen mielivaltaiseen määrään yhtä suuria osia, joiden pituus on 15 ... 20 mm (jakojen lukumäärä tulee ottaa jopa esimerkiksi 8). Jaamme myös kaaren AP 1 sellaiseen määrään yhtä suuria osia (P 1 1 "= 1" 2 "= 2" 3 "= ...).

4.3. Pisteet 1 "; 2"; 3 "… yhdistämme keskustaan ​​О 2.

4.4 Pisteiden kautta 1 "; 2"; 3 "… piirrä kohtisuorat vastaaviin säteisiin О 2 1"; О 2 2 "; О 2 3"….
Irrota kohtisuorat (ne koskettavat pohjaympyrää) segmentit 1 "1" "; 2" 2 ""; 3 "3" "..., vastaavasti yhtä suuri kuin segmentit P1; P2; P3 ....

4.5 Liitoskohdat P 1; yksi""; 2 ""; 3 "" ... tasaisella käyrällä saamme osan toisen pyörän evoluutiosta.

4.6. Jatkaksesi toisen pyörän hammasprofiilin rakentamista, aseta sivuun ja rakenna ympyrät toisen pyörän hampaiden ulkonemista ja syvennyksistä. On huomattava, että syvennysten ympyrän säde voi olla suurempi, yhtä suuri tai pienempi kuin säde r perusympyrässä. Se riippuu pyörän hampaiden lukumäärästä Z ja offset-kertoimesta x. Meidän tapauksessamme d в2> d f2

4.6. Toisen pyörän evoluution rakentamisen viimeistelemiseksi otamme käyttöön lisäpisteet 8 ja 9. Aseta pisteet 8 ja 9 vastapäivään pisteestä A.
Yllä kuvatulla menetelmällä löydämme kohdat 8 "" ja 9 ". Viimeistelemme toisen pyörän involuutin rakentamisen.

4.7. Hampaan tyven varren profiili voidaan rakentaa yksinkertaistetulla tavalla. Jos r f< r в, то от основания эвольвенты до окружности впадин проводят радиальный отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не отражают истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

5. Rakennamme pyörän 2 jakoympyrän ja saamme sen ja involuution leikkauspisteen D.

Pisteestä D laskeudumme pyörän 2 nousuympyrään (käyttämällä yllä esitettyä rakennetta) kaaria: vasemmalle DE, oikealle DF, joka on yhtä suuri kuin askeleen pituus p. Pisteistä E, D, F vasemmalle siirretään (samalla rakenteella) kaaria ER, DM, FH, joista jokainen vastaa hampaan paksuutta S jakoympyrää pitkin.

Jaamme kaaret DM, FH, ER kahtia pisteissä T, Y, Q. Yhdistämme nämä pisteet keskustaan ​​O2, saamme hampaiden symmetria-akselit. Leikkaa sen jälkeen kovasta paperista puolihammasmalli, jonka avulla rakennamme loput hampaat. On pakollista rakentaa kolme hammasta - ensimmäinen, jonka profiili on rakennettu pisteiden mukaan, ja kaksi sijaitsevat ensimmäisen oikealla ja vasemmalla.

Samalla tavalla rakennamme kolme hammasta toiselle pyörälle.

6. Hammasprofiileja piirtäessäsi muista seuraava: kytkentäviivan aktiivisessa osassa oleva rako profiilien välillä, joita kytkentäviivat leikkaavat, osoittaa virheellisen piirustuksen.

Esimerkkejä virheistä: